一．选择题（每题2分，共16分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （ ）
A B C D
2．下列计算正确的是 （ ）
3．下列各式能用平方差公式计算的是 （ ）
4．如图1，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，
将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，
则∠B的度数是 （ ）．
A .80° B .100 ° C .90 ° D.95°
5．下列变形，是因式分解的是 （ ）
6.下列各图中，正确画出AC边上的高的是 （）
7.．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ）
A. B.
C. D.
第7题图 第8题图
8.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是 （）
A．10 B．20 C．30 D．40
二．填空（每题2分，共20分）
9.一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 cm
10.氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法表示为
11.一个多边形的每个外角都等于24°，它的内角和是 度。
12.已知 则 ，
13若 是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .
14.二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是 .
15.若 ．
16. = ．
17.若 恰好为一个整式的完全平方，则常数 的值是 ；
18.已知： ……，设 ，则A的个位数字是 。
三、 解答题（本大题共10题，共64分）
19. 计算或化简（本题共8分，每题4分）
(1) ； (2) ；
20.（本题4分）
已知（a+b）2=17，（a﹣b）2=13，求a2+b2与ab的值．
21. （本题4分）
先化简，再求值： ，其中
22. （本题10分 ：2分+4分+4分）
把下列多项式分解因式
（1） ；（2）． (3)
23. （本题8分：4分+4分）
解方程组：
（1） （2）
24. （本题6分）如图两个半圆的半径分别为
①用 ， 表示阴影部分面 积
②计算当 ， 时，
（ 取3.14）
25.（本题6分:2分+2分+2分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的△DEF.
（2）若连接AD、CF，则这两条线段
之间的关系是 .
(3)画出△ABC的BC边上的高AD,
并画出AC边上的中线BE.
26.（本题6分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由。
27. （本题12分：4分+4分+2分+2分）已知：△ABC中，∠C＞∠B，
AE平分∠BAC。
（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C =70°，∠B =30°，求出∠DAE的度数；
（2）若△ABC中，∠B=α ，∠C=β（α＜ β），探索∠DAE与α、β间的等量关系，不必说理由；
（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；
（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，
则∠EFG的度数大小发生改变吗？说明理由。
2013——2014 学年度第二学期期中考试
七年级数学
答案
1.C 2.D 3.C4.D5.A6.C7.C8.B
9.22 10.5×10 m 11 2340 12.18, 13. 2
14. ， ，
15.48 16. －4 17.6和－6 18. 1
19(1 ) 0 (2)a ﹢4a 20.a ＋b =15, ab=1
21.9x－5， －8
22.（1）（x＋4）(x－4) (2)m(m－5) (3)(x＋2) (x－2)
23.（1） ，（2）
24.(1) a － b (2)1664.2cm
25(1)略 （2）平行且相等
26.∠A=∠F
27.(1) ∠ DAE=20° (2) ∠= (α－β)(3) ∠EFG=20°( 4) ∠EFG=20°