咸阳市2015初一年级上册期中数学测试卷(含答案解析)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（）
A． ﹣60m B． |﹣60|m C． ﹣（﹣60）m D． m
2． ﹣6的绝对值等于（）
A． 6 B． C． ﹣ D． ﹣6
3． 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为
（）
A． 0.85×104亿元 B． 8.5×103亿元 C． 8.5×104亿元 D． 85×102亿元
4． 当x=﹣2时，代数式x+1的值是（）
A． ﹣1 B． ﹣3 C． 1 D． 3
5． 在解方程时，去分母正确的是（）
A． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3
6． 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）
A． x+1=2（x﹣2） B． x+3=2（x﹣1） C． x+1=2（x﹣3） D．
7． 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）
A． B． C． D．
8． 已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）
①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
9． 一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）
A． ﹣2x2+y2 B． 2x2﹣y2 C． x2﹣2y2 D． ﹣x2+2y2
10． 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）
A． 35° B． 55° C． 70° D． 110°
二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）
11． 比较大小：﹣6﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）
12． 计算：|﹣3|﹣2=．
13． 化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=．
14． 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．
15． 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为．
16． 如果把6.48712保留三位有效数字可近似为．
17． 若2x与2（1+x）互为相反数，则x的值为．
18． 已知x=﹣2是方程3（x+a）=15的解，则a=．
19． 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度．
20． 如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD=度．
三、计算题（每小题6分，共24分）
21． （﹣18）÷2×（1﹣）
22． ﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2．
23． 先化简，后求值：2（3x﹣4y）﹣5（x﹣2y）+10，其中x=2，y=﹣1．
24． 解方程：
四、解答题
25． 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？
26． 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度．
27． 海滨中学暑假将组织部分学生到北京旅游，甲旅行社说：“如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括领队在内，全部按全票价的6折优惠”．两家旅行社的全票价均为240元．
（1）设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况．
（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多？
咸阳市2015初一年级上册期中数学测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（）
A． ﹣60m B． |﹣60|m C． ﹣（﹣60）m D． m
考点： 正数和负数．
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答： 解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“+80m”，那么向西走60m记为“﹣60m”．
故选A．
点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2． ﹣6的绝对值等于（）
A． 6 B． C． ﹣ D． ﹣6
考点： 绝对值．
专题： 计算题．
分析： 根据绝对值的性质解答即可．
解答： 解：根据绝对值的性质，
|﹣6|=6，
故选：A．
点评： 本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．
3． 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为
（）
A． 0.85×104亿元 B． 8.5×103亿元 C． 8.5×104亿元 D． 85×102亿元
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．
故选：B．
点评： 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
4． 当x=﹣2时，代数式x+1的值是（）
A． ﹣1 B． ﹣3 C． 1 D． 3
考点： 代数式求值．
分析： 把x=﹣2直接代入x+1计算．
解答： 解：∵x=﹣2，
∴x+1=﹣2+1=﹣1．
故选A．
点评： 本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减．
5． 在解方程时，去分母正确的是（）
A． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．
解答： 解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．
故选A．
点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．
6． 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）
A． x+1=2（x﹣2） B． x+3=2（x﹣1） C． x+1=2（x﹣3） D．
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
分析： 根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．
解答： 解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有+1只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）
故选C．
点评： 考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．