盐城市2015-初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若|a|=|b|，则a与b的关系为（）
A．a=b B．a=﹣b
C．a=±b D．以上答案都不对
3．据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980～2002年期间，吸引外资累计为4 880亿美元，用科学记数法表示正确的是（）亿美元．
A．4.880×102* B．4.880×103 C．0.4880×104 D．48.80×102
4．下列比较大小结果正确的是（）
A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C． D．
5．下列关系一定成立的是（）
A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=b，则a=b C．若|a|=﹣b，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|
6．若b＜0，则a，a﹣b，a+b，最大的是（）
A．a B．a﹣b
C．a+b D．还要看a的符号，才能判定
7．对于（﹣2）4与﹣24，下列说法正确的是（）
A．它们的意义相同 B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
8．若x是有理数，则x2+1一定是（）
A．等于1 B．大于1 C．不小于1 D．非负数
9．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣10）和﹣（+10） C．（﹣4）3和﹣43 D．（﹣5）4和﹣54
10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）
A．64元 B．66元 C．72元 D．96元
二、填空题（每空2分，共24分）
11．如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为元．
12．某人身份证号是320106194607299871，则这人出生于哪年哪月哪日．
13．观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，，．
14．用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则最大面积．
15．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，试分别求出：东京与巴黎的时差：
城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥
时差/时 ﹣7 ﹣13 +1 ﹣14
16．月球直径约为3520千米，月球的表面积是平方千米．（球表面积公式S=4πR2，用科学记数法表示时，小数点后只取两位小数）
17．把下列各数填在相应的横线里：+8，+ ，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04， ，﹣ ，﹣（﹣10）2，（﹣8）
正整数集合：；整数集合：
负整数集合：；正分数集合：．
18．若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式 =．
19．四个有理数：2，3，﹣4，﹣9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使其结果为24，．
三、计算题（每题6分，共24分）
20．①|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）
②（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
③﹣14+ ÷[3﹣（﹣2）2]
④（ ﹣ ）÷（﹣ ）+（﹣2）2×（﹣14）
四、解答下列各题（42分）
21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来．
﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1 ．
22．（8分）写出符合下列条件的数．
①大于﹣3，且小于2的所有整数；
②绝对值不小于2且小于5的所有负整数；
③在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的点的表示的数；
④不超过（﹣ ）3的最大整数．
23．（6分）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．
24．（6分）若|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2002+a2001的值．
25．（8分）一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10．
回答下列问题：
（1）蚂蚁最后是否回到出发点0；
（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻．
26．（8分）某商场在举行庆“五一”优惠销售活动中，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可以是现金，也可以是奖励券，或者二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推．有一天，一位顾客一次花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？
盐城市2015-初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
考点： 命题与定理．
分析： 利用有理数的有关概念对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．
解答： 解：（1）零是正数，错误；
（2）零是整数，正确；
（3）零是最小的有理数，错误；
（4）零是非负数正确；
（5）零是偶数，正确，
故选B．
点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解0是最小的偶数，难度教小．
2．若|a|=|b|，则a与b的关系为（）
A．a=b B．a=﹣b
C．a=±b D．以上答案都不对
考点： 绝对值．
分析： 根据已知和绝对值的性质可以求出a与b的关系．
解答： 解：∵|a|=|b|，
∴a=±b，
故选：C．
点评： 本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．
3．据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980～2002年期间，吸引外资累计为4 880亿美元，用科学记数法表示正确的是（）亿美元．
A．4.880×102* B．4.880×103 C．0.4880×104 D．48.80×102
考点： 科学记数法—表示较大的数．
专题： 应用题．
分析： 确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于4 880有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．
解答： 解：4 880=4.880×103．
故选B．
点评： 把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
4．下列比较大小结果正确的是（）
A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C． D．
考点： 有理数大小比较．
分析： 这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解．
解答： 解：化简后再比较大小．
A、﹣3＞﹣4；
B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；
C、 ＜﹣ ；
D、|﹣ |= ＞﹣ ．
故选D．
点评： 同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；
（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大．
如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．
如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行；如果都是字母，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．
5．下列关系一定成立的是（）
A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=b，则a=b C．若|a|=﹣b，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|
考点： 绝对值．
分析： 根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．
解答： 解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．
点评： 绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数．
6．若b＜0，则a，a﹣b，a+b，最大的是（）
A．a B．a﹣b
C．a+b D．还要看a的符号，才能判定
考点： 有理数大小比较．
专题： 推理填空题．
分析： 由于b＜0，所以﹣b＞0，因此即可得到a，a﹣b，a+b，最大的数．
解答： 解：∵b＜0，
∴﹣b＞0，
∴a，a﹣b，a+b，最大的是a﹣b．
故选B．
点评： 此题主要考查了有理数的大小的比较，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．
7．对于（﹣2）4与﹣24，下列说法正确的是（）
A．它们的意义相同 B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
考点： 有理数的乘方．
分析： 根据有理数乘方的意义求解．
解答： 解：（﹣2）4的底数是﹣2，指数是4，结果是16；
﹣24的底数是2，指数是4，它的意思是2的四次方的相反数，结果是﹣16．
故选D．
点评： 主要考查了乘方中幂的意义．在an中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果an叫做幂．
8．若x是有理数，则x2+1一定是（）
A．等于1 B．大于1 C．不小于1 D．非负数
考点： 有理数的乘方．
专题： 计算题．
分析： 根据平方的定义可知若x是有理数，则x2一定是非负数，所以可推出x2+1一定是不小于1．
解答： 解：∵x是有理数，
∴x2一定是非负数，
∴x2+1一定是不小于1．
故选C．
点评： 此题主要考查了平方的性质，一个数的平方一定大于或等于0．
9．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣10）和﹣（+10） C．（﹣4）3和﹣43 D．（﹣5）4和﹣54
考点： 有理数的乘方；相反数．
分析： 先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．
解答： 解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，
∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．
故选D．
点评： 主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．
10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）
A．64元 B．66元 C．72元 D．96元
考点： 有理数的混合运算．
专题： 应用题．
分析： 本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．
解答： 解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．
故选C．
点评： 本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．
二、填空题（每空2分，共24分）
11．如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为 ﹣6 元．
考点： 正数和负数．
分析： 根据正数和负数表示相反意义的两，收入用正数表示，可得支出的表示方法．
解答： 解：收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为﹣6元，
故答案为：﹣6．
点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数表示，注意负号不能省略．
12．某人身份证号是320106194607299871，则这人出生于哪年哪月哪日 1946年7月29日 ．
考点： 用数字表示事件．
分析： 根据身份证的编号规则知：从左到右第7位到第14位是出生的年（4位）、月（2位）、日（2位）．据此解答．
解答： 解：根据身份证号码第7到14位是19460729可知这人出生于1946年7月29日．
故答案为：1946年7月29日．
点评： 本题考查学生解决实际问题的能力．要求学生理解题意，明确规则，再根据题意，得出答案．
13．观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23， 27 ， ﹣31 ．
考点： 规律型：数字的变化类．
专题： 规律型．
分析： 先总结规律：本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．根据规律求解即可．
解答： 解：根据题意，本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的；23+4=27，27+4=31；
故应填27，﹣31．
点评： 考查了综合的数学素养，要会从数列中找到数据的规律，并利用规律推导出后面的数据．
14．用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则最大面积 16m2 ．
考点： 二次函数的应用．
分析： 设该长方形生物园的长为x，面积为y，则该生物园的宽为8﹣x，则可列出函数关系式y=x（8﹣x），然后求最大值即可．
解答： 解：设该长方形生物园的长为x，面积为y，则该生物园的宽为8﹣x，
则可得：0＜x＜8，
根据题意列出函数关系式得：y=x（8﹣x）=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，
∵﹣1＜0，
∴开口向下，y有最大值，
故当x=4时，y取最大值16．
即围成的最大面积是16m2．
故答案为：16m2．
点评： 本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是设出矩形的长，表示出宽，得出面积S关于x的函数表达式，注意配方法求二次函数最值得应用．
15．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，试分别求出：东京与巴黎的时差： 8
城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥
时差/时 ﹣7 ﹣13 +1 ﹣14
考点： 有理数的减法．
专题： 计算题．
分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：1﹣（﹣7）=1+7=8，
则东京与巴黎的时差为8．
点评： 此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
16．月球直径约为3520千米，月球的表面积是 8 平方千米．（球表面积公式S=4πR2，用科学记数法表示时，小数点后只取两位小数）
考点： 科学记数法与有效数字．
分析： 把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．保留两位有效数字，即从左边第一个不为0的数字算起到末尾的数字为止有2个数字．
解答： 解：月球的表面积=4π×（ ）2=510 000 000km2≈5.1×108，
故答案为：5.1×108．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17．把下列各数填在相应的横线里：+8，+ ，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04， ，﹣ ，﹣（﹣10）2，（﹣8）
正整数集合： +8 ；整数集合： +8、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8
负整数集合： ﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8 ；正分数集合： + 、 ．
考点： 有理数．
分析： 根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；
根据形如﹣1，﹣2，0，1，2，…是整数，可得整数集合；
根据小于零的整数是负整数，可得负整数集合；
根据大于零的分数是正分数，可得正分数集合．
解答： 解：根据分析，可得
正整数集合：+8；整数集合：+8、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；
负整数集合：﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；正分数集合：+ 、 ．
故答案为：+8；+8、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；+ 、 ．
点评： 此题主要考查了有理数的分类，以及整数、正整数、负整数、正分数的含义和判断，要熟练掌握．
18．若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式 = ﹣1 ．
考点： 有理数的混合运算；相反数；倒数．
分析： 根据相反数和倒数的定义，若数a、b互为相反数，则a+b=0；c、d互为倒数，则cd=1，直接代入代数式即可得出结果．
解答： 解： = =0﹣1=﹣1．
点评： 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
19．四个有理数：2，3，﹣4，﹣9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使其结果为24， [（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]=24 ．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 开放型．
分析： 利用“24”点游戏规则计算即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：[（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]=24．
故答案为：[（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]=24．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、计算题（每题6分，共24分）
20．①|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）
②（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
③﹣14+ ÷[3﹣（﹣2）2]
④（ ﹣ ）÷（﹣ ）+（﹣2）2×（﹣14）
考点： 有理数的混合运算．
分析： ①先去括号及绝对值符号，再按照加法结合律进行计算即可；
②按照加法结合律进行计算即可；
③先算括号里面的，再算乘方，除法，最后算加减即可；
④先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
解答： 解：①原式=45﹣71+5﹣9
=（45+5）﹣（71+9）
=50﹣80
=﹣30；
②原式=（﹣53﹣37）+（21+69）
=﹣90+90
=0；
③原式=﹣1+ ÷（3﹣4）
=﹣1+ ÷（﹣1）
=﹣1+（﹣ ）
=﹣ ；
④原式= ×（﹣6）+4×（﹣14）
=﹣1﹣56
=﹣57．
点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
四、解答下列各题（42分）
21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来．
﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1 ．
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 先分别把各数化简为﹣3，4，0，2.5，﹣1 ，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
解答： 解：这些数分别为﹣3，4，0，2.5，﹣1 ．
在数轴上表示出来如图所示．
根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为：
﹣（﹣4）＞|﹣2.5|＞0＞﹣1 ＞﹣3．
点评： 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
22．（8分）写出符合下列条件的数．
①大于﹣3，且小于2的所有整数；
②绝对值不小于2且小于5的所有负整数；
③在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的点的表示的数；
④不超过（﹣ ）3的最大整数．
考点： 绝对值；数轴；有理数的乘方．
分析： ①根据解不等式组﹣3＜x＜2，可得答案；
②根据解不等式组2≤x＜5，可得x的范围，再根据x是负整数，可得答案；
③根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案；
④根据负数的乘方，可得（﹣ ）3的值，根据解不等式，可得答案．
解答： 解：①大于﹣3，且小于2的所有整数﹣2，﹣1，0，1；
②绝对值不小于2且小于5的所有负整数﹣2，﹣3，﹣4；
③在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的点的表示的数是1或﹣3；
④不超过（﹣ ）3的最大整数是﹣5．
点评： 本题考查了有理数的乘方，注意负数的奇次幂是负数，利用了解不等式组．
23．（6分）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．
考点： 有理数的加法；绝对值．
专题： 计算题．
分析： 利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．
解答： 解：∵|a|=3，|b|=2，且a＜b，
∴a=﹣3，b=2或﹣2，
则a+b=﹣1或﹣5．
点评： 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
24．（6分）若|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2002+a2001的值．
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
解答： 解：由非负数的性质看，a﹣1=0，b+2=0，
∴a=1，b=﹣2，
∴（a+b）2002+a2001=2．
点评： 本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
25．（8分）一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10．
回答下列问题：
（1）蚂蚁最后是否回到出发点0；
（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻．
考点： 有理数的加法；数轴．
专题： 应用题．
分析： 数轴上点的移动规律是“左减右加；求走过的总路程需要算它们的绝对值的和．
解答： 解：（1）否，0+5﹣3+10﹣8﹣9+12﹣10=﹣3，故没有回到0；
（2）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣9|+|+12|+|﹣10|）×2=114粒．
点评： 主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
26．（8分）某商场在举行庆“五一”优惠销售活动中，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可以是现金，也可以是奖励券，或者二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推．有一天，一位顾客一次花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 经济问题．
分析： 注意理解题意，这里是连环赠送．一旦满100元就可获得赠送，这100元还可以包括奖励券．
相当于几折销售，即原价的十分之几．
解答： 解： ×20=2800（元）， ×20=560（元），
×20=112，送券100（元）， ×20=20（元），
2800+560+100+20=3480（元）
设相当于x折出售，则（14000+3480）× =14000，
解得x≈8
所以，他还可以购回3480元的物品．相当于8折出售．
点评： 注意认真理解题意，弄清优惠政策．注意几折就是原价的十分之几．