盐城市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
1.下图中， 与 是一对内错角的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
3.已知三角形的三边分别为2， ，4，那么 的取值范围是（ ▲ ）
A． B． C． D．
4.下列计算正确的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
5.下列二次三项式是完全平方式的是（ ▲ ）
A.x2－6x－9 B. x2－4x－16 C. x2＋6x＋9 D.x2＋4x＋16
6.下列因式分解正确的是（ ▲ ）
A.x2-xy+x=x(x-y) B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2
C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.ax2-9=a(x+3)(x-3)
7. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8.一个多边形截去一个角后，形成新多边 形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ▲ ）A．14或16 B． 15或17 C、14或15或16 D、15或16或17
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9. 分解因式x2-4 = .
10.若 ，则 .
11．0.000 000 003用科学计数法表示为 .
12．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米.
13.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分 线，若∠B =42°，∠C=70°，则∠DAE= °.
14. 已知 是方程5x－ ky－7 = 0的一个解，则k = .
15．如果 可分解为 ，那么 的值为 .
16．等腰三角形两边长分别是5cm和10cm，则 它的周长是 cm．
17. 已知 ， ，则 .
18.如图,在△ABC中，DE平行BC， ∠B=50o.现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为 °.
三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
19.计算或化简 （每小题4分，共8分）
（1）
（2）
20.因式分解（每小题4分，共8分）
（1） (2)
21．（8分）已知 ，求① 的值； ② 的值
22.（8 分 ）先化简，再求值： ，其中 .
23. （8分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若 ∠A＝60°，求∠BOC的度数
(第23题图)
24 ．（8分）画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
补全△A′B′C′
根据下列 条件，利用网格点和三角板画图：
（2）画出AB边上的中线CD；
（ 3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为_____．
25.（8分）（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于 ( )
A.90° B.135° C.270° D.315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°.
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是__________________。
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说
明理由．
26．(10分)我们知道三角形一边上的中线将这个三角形分成两个面积相等的三角形．如图1，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD＝S△ACD．
图1
(1)如图2，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？
图2
（2）如图3，在△ABC中，已知点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8，求△BEF的面积S△BEF
图3
（3）如图4，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 ．
27.(10分)【操作发现】如图，现有1×1，1× ，1× ， × 的矩形卡片各一张，请你在下面的方框内将它们拼成一个大的矩形（要求：画出分割线，并标注必要的线段长）。观察操作前后的面积可以得到一个等式，这个等式是__________________________。
【应用探 究】对于一个正整数n，若能找到正整数 ， ，使得n= + + ，则称n为一个“妙数”。例如3=1+1+1×1，则3就是一个“妙数”。根据“妙数”的规定，解决下列问题：
5是不是一个 “妙数”？为什么？
从1到10这10个正整数中“妙数”有________个．
【活动拓展】在一次数学活动课上，黑板上写有 共50个数字。李老师要求同学们进行以下操作：每次操作先从黑板上的数中任选取2个数 、 ，然后删去这两个数 和 ，同时在黑板上写出与 + + 的值相等的数．试求经过49次操作后黑板上剩下的数．
盐城市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B A C B C D
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．（x+2）(x-2) 10．3 11．3×10-9
12．90 13．14° 14．1
15．-10 16．25 17．-15
18．80
三、解答题
19．（每小题4分，共8分）（1）-1 （2）-18a3
（每对一个计算与化简得1分）
20. （每小题4分，共8分）(1)4ab(3bc-a) (2)
21. ① 6…………… 4分
② …………… 8分
22.（8分）化简结果为5ab…………… 5分
计算结果为-5 …………… 8分
（每对一个化简得1分）
23. 1200 …………… 8分
24. 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；…………… 2分
（2）如图所示：CD就是所求的中线； （2分 ）
……………4分
（3）如图所示：AE即为BC边上的高；
……………6分
（4）6．……………8分
（只要图形正确即可，无画图结论不扣分）
25. （1）C ……………1分
（2）230 ……………3分
（3）∠1+∠2=∠A+180°……………5分
（4）∠1+∠2=2∠A ……………6分
理由略 ……………8分
26. （1）S△ABF= S四边形CEFD ……………1分
理由略 ……………4分