一、数阵图。
1、 在下图的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的四个数都是1、2、3，4。
2、 20以内共有10个奇数，去掉9和15还剩八个奇数。将这八个奇数填入下图的八个空中，使得用箭头连接起来的四个数之和都相等。
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二、乘法原理和加法原理。
1、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母写成三中不同颜色。现在有6种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？
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2、朱平有5本故事书，4本科技书，6本文艺书，从这3种书中各选取一本，有多少种不同的选法？
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3、小军、王平、胡兵三人报名参加学校举办的音乐、美术、书法、体育兴趣小组四项中的任一项活动，请你算一算报名的结果会出现多少种不同的情况？
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4、从甲地到乙地，一天中有三班汽车，二班火车，还有一班飞机，这一天从甲地到乙地有多少种不同的走法？
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三、还原问题。
1、一个数的4倍，加上2减去10，乘以2得44。求这个数。
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2、某数加上7，乘以7，再减去7，除以7商7。求某数。
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3、小明问妈妈：“奶奶今年多少岁？”妈妈想了想对小明说：“把奶奶的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。”请你帮小明算一算奶奶今年多少岁？
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4、爸爸买来一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？
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四、页码问题。
1、一本书共240页，需要多少个数码编页码？
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2、排一本小说页码，需要402个数码，这本书共多少页？
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3、一本书的页码从1至60，即共有60页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了依次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是多少？
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五、逻辑问题。
1、安七、渝庆、田军三人中。一位是教师，一位是公务员，一位是战士。现在知道，田军比战士年龄大，安七和公务员不同岁，公务员比渝庆年龄小。谁是教师，谁是公务员，谁是战士？
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2、有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，并每人住一层楼，已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层底，丁住四层，甲、乙、丙、丁各住几层？
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3、刘老师、陈老师、周老师在语文、数学、英语、自然、科技、电脑六门课中，每人分别教两门课，已知。
（1）英语老师与数学老师是好朋友。
（2）陈老师最年轻。
（3）自然老师比语文老师年龄大。
（4）刘老师常向自然老师和数学老师说起他的学生。
（5）陈老师、科技老师和语文老师常在一起下棋。
这三位老师各教的是哪两门课？
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