提前做好计划安排,有利于新工作的顺利开展,下文为大家整理了高二上册数学互斥事件教学计划格式,希望能帮助到大家。
学习目标::掌握互斥事件的概念,能判断两个事件是否为互斥事件,能求互斥事件至少有一个发生的概率。
重点和难点:能判断两个事件是否为互斥事件,能求互斥事件至少有一个发生的概率。
学习过程:
一、思考和归纳:
实验:同时抛掷两枚均匀的硬币。
1、用A表示事件“两枚硬币都是正面朝上”;用B表示事件“一个正面一个反面朝上”。那么事件A和B能否同时发生?从集合的角度用文氏图表示事件A与B的关系。
2、用A表示事件“至少1枚硬币正面朝上”;用B表示事件“至少1枚硬币反面朝上”。那么事件A和B能否同时发生?从集合的角度用文氏图表示事件A与B的关系。
3、用A表示事件“两枚硬币都是正面朝上”;用B表示事件“至少1枚硬币正面朝上”。那么事件A和B能否同时发生?从集合的角度用文氏图表示事件A与B的关系。
二、归纳:什么是互斥事件?
三、例3:在一个健身房里,用拉力器进行锻炼时,需要选取2个质量盘装在拉力器上,有2个装质量盘的箱子,每个箱子中都装有4个不同的质量盘:2﹒5kg, 5kg, 10kg和20kg,每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘,下面的事件A和B是否是互斥事件?
(1)事件A=“总质量为20kg”,事件B=“总质量为30kg”;
(2)事件A=“总质量为 kg”,事件B=“总质量超过10kg”;
(3)事件A=“总质量不超过10kg”,事件B=“总质量超过10kg”;
(4)事件A=“总质量为20kg”,事件B=“总质量超过10kg”;
概念:对于给定事件A,B,规定A+B为 ,事件A+B发生是指 。
四、对于例3中(1)、(2)和(3)小题中的每一对事件,通过计算填好下表:
(1)
(2)
(3)
P(A)
P(B)
P(A)+P(B)
P(A+B)
思考:根据表中的结果,P(A+B)与P(A)+P(B)有什么关系?
归纳总结:在一个随机实验中,如果随机事件A和B是互斥事件,那么有:
五、例4 从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的是一等品”,事件B=“抽到的是二等品”,事件C=“抽到的是三等品”,且已知 。求下列事件的概率:
(1)事件D=“抽到的是一等品或三等品”;
(2)事件E=“抽到的是二等品或三等品”。
思考:事件D+E表示的是什么?它的概率P(D+E)等于P(D)+P(E)吗?
六、例5 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整,为此政府进行了一次民意调查。100个人接受了调查,他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项,调查结果如下表:
男
女
总计
赞成
18
9
27
反对
12
25
37
不发表看法
20
16
36
总计
50
50
100
随机选取一个被调查者,他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少?
七、练习:
1、一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件:①恰有一件次品和恰有2件次品;②至少有1件次品和全是次品;③;至少有1件正品和至少有1件次品;④至少有1件次品和全是正品。四组中有互斥事件的组数是( )
(A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组
2、某人在打靶中,连续射击2次,“事件”至少有一次中靶“的互斥事件是( )
(A)至多有一次中靶, (B)两次都中靶,
(C)两次都不中靶, (D)只有一次中靶
3、在某一时期内,一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表:
年最高水位
(单位:m)
概率
计算在同一时期内,河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率:
(1) (m); (2) (m); (3) (m)。
4、甲、乙两射手在同样条件下击中目标的概率分别为 、 ,则“至少有一人击中目标的概率P= += ”这句话对不对:为什么?
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