完成了小学阶段的学习,进入紧张的初中阶段。这篇数学线段的长短比较教学计划表,是查字典数学网特地为大家整理的,欢迎阅读。
一、教材分析
本节课是北师大版教材七年级上册第四章的第二节,是平面图形的重要的基础知识。学生在第一章了解了棱柱等几何图形,了解了构成这些几何图形的基本元素是点、线、面。在上一节课也学习了线段、射线和直线的形象、描述性定义和表示方法。这一节将重点研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发,抽象提炼线段的基本性质,线段的大小比较方法和作图等,能充分调动学生的积极性。这节课的知识内容的学习对学生空间思维的发展、平面几何语言的培养、几何图形的操作方法、以及射线、角、三角形、四边形等的学习,都具有重要的作用。
二、学情分析
学生在小学阶段对线段已有了一定的认识,对于线段的长短也有了感性的认识,在比较线段的长短的问题上都有了一定的方法,这些为本章的学习奠定了基础。教学中始终遵循学生主动学习的原则,给足时间思考、动手操作,通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程。然后引出比较两条线段的大小的必要性,让学生充分思考和交流比较方法和策略,重点突破比较方法。在“叠合法”使用的工具中自然引出用圆规作线段,并进一步做出线段的和、差,理解线段中点的特性,从而将图形与数量关系结合在一起。同时初步培养学生数学语言的规范性,突出运用所学知识解释和解决实际问题的能力。
三、教学目标:
1.知识目标:借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质;能借助尺、规等工具比较两条线段的长短;掌握中点的定义和表达方法;能用圆规作一条线段等于已知线段。
2.能力目标:通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程,了解线段长短比较的方法,学习使用几何工具操作方法,发展几何图形意识和探究意识。
3.情感态度价值观:在解决问题的过程中体验动手操作、自主探究、合作交流的快乐,激发学生解决问题的积极性和主动性。
四、教学重点与难点
重点:线段长短的两种比较方法,线段中的概念即表示方法。
难点:掌握线段比较的正确方法,线段中点的应用。
五、教学方法
通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索,构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境,使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程,在探索中形成自己的观点。
六、教学过程
第一环节 创设情境,激发兴趣
1、用身边的实例描述线段、射线和直线的特点。
2、回顾线段、射线和直线的共性,及线段的特别之处。即填空:
线段、射线和直线都是____(填“曲”或“直”)的线,但 ____是没有延伸性的,所以只有它可以比较长短。
师:用多媒体出示一张图片,让学生选择:如果是你,会选择哪条路呢?如果忽略一切建筑物,你会怎样以最短的时间到达?
生1:选择第一条,(陈述理由)。
师:我们这节课的重点研究比较线段的长短。(板书课题)
生2:(到前面演示)从A到B画一条线段。
发现结论:两点之间的所有连线中,线段最短。
简述为:两点之间线段最短。
顺利的引出定义:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
思考:如果从你家到学校走了1公里,能否认为学校与你家的距离为1公里?为什么?
用学生身边熟悉的生活例子,体会线段的性质“两点之间线段短”,同时可以引起学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,体会生活中有数学,数学应用于生活。
第二环节 探索新知,形成概念,归纳方法
探究活动一:
1、你认为A同学和B同学谁高?
生1:两个同学高矮相差很大,一眼就能看出来,可是A和C,两个同学就得站一块看看了。
生2:或者拿卷尺量一量。
师:需要注意什么?(让学生展示:矮个学生站在台阶上与高个同学比较,卷尺不是从同一高度测量。)
2、教科书上,议一议内容:
怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长短?
教师点明课题:把两位同学身高、两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段,比较它们的大小(学生自由发言)
3、在黑板上画出两条相近的线段,同时让学生在草稿纸上画出两条相近的线段(走向不一致),让学生思考,并分组讨论比较方法。
引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一:测量法(工具:可用刻度尺) 教师直接在图形上演示。
方法二:叠合法(工具:可用圆规) 教师利用多媒体演示。
【意图】让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段长短的过程,经过师生交流并归纳出线段长短的比较方法。利用生活中可以感知的情境,极大激发学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理。在具体问题中设问,在解答问题中形成认知,激发学生的解决问题的热情。如果两条线段的长短相差根大,就可以直接观测进行比较。
探究活动二:
1、让每个学生在一张纸上画出一条线段AB,动手对折,使两个端点重合,即折出线段AB的中点M。
A● ________________ M _________________●B
2、利用刚学到的两种方法比较线段AM与BM的长短(让学生上台用两种方法比较比大小)
得到结论:线段AM=BM,接着指出线段中点的含义,表示为:AM=BM=I/2AB.
学以致用: 1
1、延长线段MP到N,使PN=MP,则P为线段MN的____。MN=___ MP 。。
PN=____MN M
2、如图,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,则AD=___ cm。
3、你能举出生活中用到比较线段长短的例子吗?
【意图】教师与学生的共同操作,一方面照顾到全体学生,另一方面让学生动手操作更能加深学生的体会,让学生体会方法的获得过程,并顺利引出线段中点的定义,练习有助于对表示方法的掌握,突破中点定义和应用的难点。教师关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。
探究活动三:
1、如果手头只有一把没有刻度的直尺和一个圆规,你能画出一条线段等于已知线段吗?
(老师在黑板上画出已知线段,同时要求学生在纸上画出任意一条线段)
小组合作交流画法:
老师演示,归纳出三步骤:1画出射线、2度量已知线段、3移到射线上
2、你能用尺规作一条线段等于已知线段的2倍吗?
(学生动手完成,一人板演,老师巡视指导)
要求:关注作图顺序、保留痕迹,不要求学生写做法,只要他知道怎么作图,并能大致描述出来即可,但一定要规范到位。
第三环节 检测反馈,形成技能
1.已知线段a、b,求作线段AC,使AC=a+b。
2.在直线a上顺次截取AB=4cm,BC=3cm。如果点O是线段AC的中点,则线段AO=____cm。
3.如图,△ABC中,你能说出线段AB+AC的长与线段BC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?
B C
4.(挑战自我)如图在一个四边形各边上任意取一点,并顺次连接它们,得到的图形周长与原四边形周长哪一个大?为什么?如果是一个五变形呢?六边形呢?
【意图】本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,题目设置仍在于检测本节课所学知识,满足不同的学生在数学上的不同发展的需要,提供给学生探索、交流的时间和空间。同时鼓励同学们运用所学知识去解释、解决实际问题。关注全体学生的发展。鼓励学生独立完成、接受挑战的信心。
第四环节 回顾总结,巩固提高
1、这节课你学到了哪些知识和方法?有哪些需要注意的问题?
2、你有哪些数学思想上的收获?
3、同学们对自己这节课的表现进行评价。
老师的提示问题:
(1)两点之间____最短。
(2)两点之间的距离是指
(3)比较两天线段的长短的方法有________ 和________ ,它们各自用的工具和具体做法是
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(4)用尺、规画一条线段等于已知线段的一般步骤是————————。
【意图】师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获,培养学生及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。
第五环节 作业布置:
课本 第112页习题4.2的1、2、3题。
七、教学反思
1、本节课采用探究式学习方式,通过观察、操作、探索和交流,学生在活动中关注知识的发生、发展、和形成过程,积累了丰富的数学活动经验,培养了一定实践能力和科学求实的态度。以观察为起点,以问题为主线,以培养能力为宗旨。
2、关注思想方法。将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步认识,为将来的学习打下基础。从一开始就从学生熟悉的生活情境中提出问题,让学生有目的地进行探索,在得出比较线段长短的方法后,再从数形结合的高度去认识,在教知识的同时,教给学生一种重要的数学思想,这一点在日常教学中不容忽视,要时刻注意。
3、学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的长短以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识。
4、本节课以学生的自主探究、小组合作、交流展示为主,通过观察比较、动手操作、合作交流去解决一个一个力所能及的问题,学生在实践中获得发展。所以在评价时除教师的点评外,要更注重学生之间的“生生互评”。
小编为大家提供的数学线段的长短比较教学计划表就到这里了,愿大家都能在学期努力,丰富自己,锻炼自己。