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应用题解
列分式方程解应用题的一般步骤是:找等量关系-设-列-解-检验-答。
1、审:审清题意,找出相等关系和数量关系;
2、设:根据所找的数量关系设出未知数;
3、列:根据所找的相等关系和数量关系列方程;
4、解:解方程;
初中数学 分式方程的解法 249
5、检:对所解的分式方程进行检验,包括两层,不仅要对实际问题有意义,还要对分式方程有意义;
6、答:写出分式方程的解。
注:列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样,只不过多出来检验这步。
举例:南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度。
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x所以普通车时间是828/x小时,直达车是828/1.5x普通车先出发2小时,晚到4小时,所以相差6小时所以828/x-828/1.5x=6 ,(828*1.5-828)/1.5x=6 ,414/1.5=6x, x=46, 1.5x=69所以普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。
归纳
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
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