历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。小编准备了高三数学必修五一元二次不等式及其解法课时训练，希望你喜欢。

1.若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2+2t-3<1的解集为

()

A.(-3,1) B.(-∞，-3)∪(1，+∞)

C.∅ D.(0,1)

解析：不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立，则Δ=(-2a)2-4a<0，即a2-a<0，解得0

所以不等式at2+2t-3<1 t2="" 2t-3="">0，解得t<-3 t="">1，故选B.

答案：B

2.若不等式组x2-2x-3≤0，x2+4x-1+a≤0的解集不是空集，则实数a的取值范围是

()

A.(-∞，-4] B.[-4，+∞)

C.[-4,20] D.[-40,20)

解析：设f(x)=x2+4x-(1+a)，根据已知可转化为存在x0∈[-1,3]使f(x0)≤0.易知函数f(x)在区间[-1,3]上为增函数，故只需f(-1)=-4-a≤0即可，解得a≥-4.

答案：B

3.(2013•江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________.

解析：∵f(x)是定义在R上的奇函数，

∴f(0)=0，

又当x<0 -x="">0，

∴f(-x)=x2+4x.

又f(x)为奇函数，∴f(-x)=-f(x)，

∴f(x)=-x2-4x(x<0)，

∴f(x)=x2-4x， x>0，0， x=0，-x2-4x， x<0.

(1)当x>0时，由f(x)>x得x2-4x>x，解得x>5;

(2)当x=0时，f(x)>x无解;

(3)当x<0 f="" x="">x得-x2-4x>x，

解得-5

综上得不等式f(x)>x的解集用区间表示为(-5,0)∪(5，+∞).

答案：(-5,0)∪(5，+∞)

4.已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.

(1)解关于a的不等式f(1)>0;

(2)若不等式f(x)>0的解集为(-1,3)，求实数a，b的值.

解：(1)∵f(1)>0，∴-3+a(6-a)+b>0，

即a2-6a+3-b<0.

Δ=(-6)2-4(3-b)=24+4b.

①当Δ≤0，即b≤-6时，原不等式的解集为∅.

②当Δ>0，即b>-6时，

方程a2-6a+3-b=0有两根a1=3-6+b，

a2=3+6+b，

∴不等式的解集为(3-6+b，3+6+b).

综上所述：当b≤-6时，原不等式的解集为∅;

当b>-6时，原不等式的解集为(3-6+b，3+6+b).

(2)由f(x)>0，得-3x2+a(6-a)x+b>0，

即3x2-a(6-a)x-b<0.∵它的解集为(-1,3)，

∴-1与3是方程3x2-a(6-a)x-b=0的两根.

∴-1+3=a6-a3，-1×3=-b3，

解得a=3-3，b=9或a=3+3，b=9.

高三数学必修五一元二次不等式及其解法课时训练就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。