有效操作活动的两点思考
一、从内容出发，精心设计操作活动
从内容出发，精心设计富有思考性、挑战性的操作活动是提高操作有效性的前提。一位教师教学《圆的面积》──
师：（出示一张正方形纸片）不在上面画圆，能用剪刀剪出一个圆吗？
生：不能，剪出来也不圆。
教师引导学生按下图动手折正方形纸，最后沿虚线剪成一个等腰三角形，展开后成正8边形。
师：在刚才的基础上再对折一次，剪下来是什么形状？（学生动手操作）
生：正16边形，有点圆了。
师：想一想，如果再这样对折下去，剪下来的又会是什么形状？
生：应该是正32边形、正64边形、正128边形……边数越多就越接近圆了。
师：仔细观察手中的正多边形，如果让你来探索圆的面积公式，你有办法吗？
生：圆可以看成是很多个小的等腰三角形的组成，三角形的面积我们会求，圆的面积就有办法了。
生：也可以用两个小三角形拼成平行四边形，由平行四边形的面积推出圆的面积。
师：就请同学们动手试一试……
教学圆的面积，学生想到把圆切成16等份，拼成一个近似的长方形是十分困难的，因此多数教师通过演示或指令性操作完成剪拼过程。在本案例中，教师在学生动手操作探求圆的面积公式之前，设计一个让学生用正方形纸剪圆的操作活动，让学生感受到正多边形与圆的关系，想到可将圆转化为已学过的三角形、平行四边形，体验边数越多越接近圆的数学思想，为学生自主探索圆的面积公式奠定基础。
二、从需要入手，认真组织操作活动
学生之间的差异是客观存在的，不同的学生会从不同的视角思考同一个问题。这就要求我们在要从学生的实际需求入手，尽量给学生提供选择的余地，这样才能充分调动学生的积极性，投入到操作活动中来。一位教师教学《分数与除法的关系》──
1．课件出示情境图：4个小朋友围坐在桌边，桌上放4块饼。
师：你能提出什么数学问题？
生：平均每个小朋友分到几块月饼？
师：怎样列式？
生：4÷4=1（块）。
师：（将情境图中的4块饼改为3块）3块饼平均分给4个小朋友，每人分得几块？怎样列式？
生：3÷4=0.75（块）。
师：这个结果还可以用分数表示。老师为每个同学准备了3个圆纸片，表示3块饼，请同学们动手折一折、剪一剪，看一看结果是几分之几？
学生统一地用3张圆纸片动手操作，教师用展台展示学生操作结果。
让学生将3个圆纸片当做3块饼，平均分成4份，得到3个1/4块，拼在一起是一块饼的3/4从而直观地帮助学生理解“3÷4=3/4”是有效的方法。但整齐划一地让每个学生都用圆纸片来操作，是否合适？解决这个问题，学生可能想到在纸上画图来解决，也可能进行数学地推理：一块饼平均分给每个小朋友，每个小朋友分得1/4块；3块饼平均分给4个小朋友，也就是每个小朋友分得3个1/4块，即3/4块。当然，学生也许还有其他不同的思考方法。由于教师没有给学生提供自主选择和探索的空间，学生会呈现怎样的精彩我们也无法预测。
影响操作活动效果的因素还有很多，但操作活动是否有效的关键是学生在活动中的投入程度，只有学生在心理上积极投入，才能在操作活动中引发深层思考，才有利于将操作中的感性经验进行总结和提升。