函数通常会和方程以及导数联系起来，对学生进行全方位的考查。下面是17年高考数学一轮复习导数知识点：利用导数研究函数的单调性，同时还有函数与方程的考查，面对这道题目，同学们赶紧挑战一下吧。
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点.
(1)求b的值;
(2)求f(2)的取值范围;
(3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图象交点个数的情况，并说明理由.
函数通常会和方程以及导数联系起来，对学生进行全方位的考查。下面是17年高考数学一轮复习导数知识点：利用导数研究函数的单调性，同时还有函数与方程的考查，面对这道题目，同学们赶紧挑战一下吧。
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点.
(1)求b的值;
(2)求f(2)的取值范围;
(3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图象交点个数的情况，并说明理由.