老师和学生一样,需要做一个规划。查字典数学网为大家准备了八年级数学相似三角形的性质教学计划,欢迎阅读与选择!
课题名称 | 《相似三角形的性质》 | ||
科 目 | 数学 | 年 级 | 九年级 |
教学时间 | 1课时 | ||
学习者分析 | 本班有学生50人,男女生各占一半,大部分对数学课还比较喜欢,课堂气氛比较活跃。但大多数学生较懒,学习习惯差,不愿思考问题。以前有全等三角形性质的基础,故本节课采用小组合作的学习方式进行教学,教师适当的引导。 | ||
教学目标 | 一、情感态度与价值观 1. 经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力。 2. 能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点. | ||
二、过程与方法 1. 通过探究、讨论、猜想、证明,让学生经历探索相似三角形性质的过程,体会如何探索研究问题。 | |||
三、知识与技能 1. 掌握相似三角形的性质 2. 能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。 | |||
教学重点、难点 | 1. 探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。 2. “相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。 | ||
教学资源 | |||
| 教学过程 | ||
教学活动1 | 一、 提出问题,引入课题 回顾要点,提出问题 :演示多媒体1 1、什么叫相似三角形?判定方法有哪些? 2、相似三角形的有哪些基本特征? 3、除了这些基本性质外,还有什么性质呢? | ||
教学活动2 | 二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比 1、 情境引入 通过格点图显示相似三角形中对应高、中线、角平分线的比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。(多媒体演示2) 教师做好引导点拨,然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明 2、【问题】图24.3.9中,△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形,相似比为k,其中AD、A′D′是BC、B′C′上高,那么AD、A′D′的比等于相似比K吗? (图形略) 解:∵△ABC∽△A′B′C′ ∴∠B=∠B′ 又∵AD、A′D′是高, ∴∠ADB=∠A′D′B′= 900 ∴△ADB∽△A′D′B′ ∴AD:A′D′=K 3、【结论】相似三角形对应高的比等于相似比. 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 | ||
教学活动3 | 三、 探究相似三角形面积之比等于相似比的平方 【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗?(多媒体演示验证,最后得出结论成立性) 【问题】相似三角形的面积比等于什么? 图24.3.10中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似. (见教材探索图示) (2)与(1)的相似比= 2:1 , (2)与(1)的面积比= 4:1 ; (3)与(1)的相似比= 3:1 , (3)与(1)的面积比= 9:1 . 【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方.即:当相似比=k时,面积比= 【证明】详见课本第61页证明过程 | ||
教学活动4 | 四、应用训练 课本练习1、2、3 | ||
教学活动5 | 五、知识小结 提问学生:相似三角形的性质有哪些? 然后多媒体演示 1、 相似三角形的对应边成比例,对应角相等。 2、 相似三角形的面积比等于相似比的平方
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教学活动6 | 六、拓展迁移,提升能力 见导学案P62拓展迁移 |