老师与同学一样,对于一个新学期或是一个课时都必须提前做好教学规划,下文为大家做出了高二上学期数学空间的直线与平面教学计划模板,希望对大家有帮助。
教学目标
[知识与技能]
通过学习能知道空间直线的三种位置关系;
初步理解异面直线的概念,会判断两直线的异面关系,初步理解异面直线的衬托画法,初步理解异面直线所成角的概念,运用平移的方法求异面直线所成的角;
初步理解与运用公理4解决问题,初步了解等角定理.
[过程与方法]
通过学习经历异面直线的概念的形成过程,借助平面的衬托,体会异面直线的直观画法,通过对等角定理的温故知新的探究,解决了异面直线的定义,并能求简单的异面直线所成的角;借助长方体的模型,发现与感知平行线的传递性质.
[情感、态度与价值观]
经历师生的教与学的互动活动,让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义,通过学习让学生获得对空间直线 的位置关系有一个清晰的认识,把问题交给学生解决,让学生自主发现问题与解决问题,养成独立思考的习惯.
重点、难点与关键点
重点:异面直线的概念、异面直线所成的角与简单角的求法;公理4的运用.
难点:异面直线概念的理解与求法.
关键点:异面直线的衬托画法,找异面直线的角.
教学准备:空间四边形模型、长方体模型,直线、平面教具,教学课件.
教学过程设计:
思考问题:空间直线与直线的位置关系有几种?
设计意图:由教科书第44页“思考”中的问题,引起学生注意,诱发学生探知的欲望,养成思考问题的习惯.
师生活动:(虚拟)教师放课件图片,引导学生观察:日光灯所在直线与黑板左右两侧所在直线的位置关系,让学生发现,直线与直线有既不平行又不相交的位置关系.我们今天上课的内容是:
板书:空间中直线与直线的位置关系
观察:如图2.1-13,长方体ABCD-A1B1C1D1中,线段A1B1所在直线与线段BC所在直线的位置关系如何?
平面
平面
板书:
3.异面直线画法:(幻灯片给出图形及小标题):
(1).一个平面衬托画法: (2).两个平面衬托画法:
动画设置:(教师与学生互动)(虚拟)把衬托平面移走,再看直线a与直线b的位置的异面关系是否直观?很显然,当把衬托平面移走后,异面直线很不明显,所以异面直线的平面衬托是很重要的,注意下列关键点:
强调关键点:1).(一个平面衬托法)直线b与平面α交点在直线a外;
2).(两个平面衬托法)直线a,b与棱都相交,且交点不重合.
师生活动:如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1∥BB1,CC1∥BB1,那么AA1与CC1平行吗?
学以致用(1):
例2如图2.1-17,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
,
同理,FG∥BD,且FG=
温故而知新:“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补”.空间中,结论是否成立?教师提供图形,由学生在课后完成.
5.等角定理
完善体系:探究刻画异面直线的位置关系,引入异面直线所成的角的概念.
6.异面直线所成角的定义
引入:由幻灯片闪烁异面直线AA1和BC,B1D1和BC它们都是异面关系,但又有明显的区别,可以引入异面直线所成的角来刻画这种区别。
(幻灯片):如图,已知两异面直线a,b,空间任取一点O,经过点O作直线
,
,把
所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角(或称夹角).
教师与学生共同探讨,得到结论:异面直线所成的角可以通过平移变换,把异面直线成角化归成相交直线成角.
学以致用(2):(由幻灯给出)
例3 如图,已知正方体
中.
是异面直线?
(2) 求棱
所成角;
(3) 求
所成的角。
(虚拟互动)先由学生独立思考,再让学生举手发言,教师作补充、订正和结论(按三维方向或三对面分类进行分析).
课堂练习
在例3中,直线
课后思考:
1.若
,则直线
是异面直线;( )
2.如图,则直线
是异面直线;( )
3.若
,则
.( )
教科书第48页练习
上文为大家编辑的高二上学期数学空间的直线与平面教学计划模板,大家还满意吗?祝大家生活愉快。