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湘教版高二上学期数学空间的直线与平面教学计划模板:第一章

2016-09-12

老师与同学一样,对于一个新学期或是一个课时都必须提前做好教学规划,下文为大家做出了高二上学期数学空间的直线与平面教学计划模板,希望对大家有帮助。

教学目标

[知识与技能]

通过学习能知道空间直线的三种位置关系;

初步理解异面直线的概念,会判断两直线的异面关系,初步理解异面直线的衬托画法,初步理解异面直线所成角的概念,运用平移的方法求异面直线所成的角;

初步理解与运用公理4解决问题,初步了解等角定理.

[过程与方法]

通过学习经历异面直线的概念的形成过程,借助平面的衬托,体会异面直线的直观画法,通过对等角定理的温故知新的探究,解决了异面直线的定义,并能求简单的异面直线所成的角;借助长方体的模型,发现与感知平行线的传递性质.

[情感、态度与价值观]

经历师生的教与学的互动活动,让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义,通过学习让学生获得对空间直线 的位置关系有一个清晰的认识,把问题交给学生解决,让学生自主发现问题与解决问题,养成独立思考的习惯.

重点、难点与关键点

重点:异面直线的概念、异面直线所成的角与简单角的求法;公理4的运用.

难点:异面直线概念的理解与求法.

关键点:异面直线的衬托画法,找异面直线的角.

教学准备:空间四边形模型、长方体模型,直线、平面教具,教学课件.

教学过程设计:

思考问题:空间直线与直线的位置关系有几种?

设计意图:由教科书第44页“思考”中的问题,引起学生注意,诱发学生探知的欲望,养成思考问题的习惯.

师生活动:(虚拟)教师放课件图片,引导学生观察:日光灯所在直线与黑板左右两侧所在直线的位置关系,让学生发现,直线与直线有既不平行又不相交的位置关系.我们今天上课的内容是:

板书:空间中直线与直线的位置关系

观察:如图2.1-13,长方体ABCD-A1B1C1D1中,线段A1B1所在直线与线段BC所在直线的位置关系如何?

平面

平面

板书:

3.异面直线画法:(幻灯片给出图形及小标题):

(1).一个平面衬托画法: (2).两个平面衬托画法:

动画设置:(教师与学生互动)(虚拟)把衬托平面移走,再看直线a与直线b的位置的异面关系是否直观?很显然,当把衬托平面移走后,异面直线很不明显,所以异面直线的平面衬托是很重要的,注意下列关键点:

强调关键点:1).(一个平面衬托法)直线b与平面α交点在直线a外;

2).(两个平面衬托法)直线a,b与棱都相交,且交点不重合.

师生活动:如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1∥BB1,CC1∥BB1,那么AA1与CC1平行吗?

学以致用(1):

例2如图2.1-17,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.

同理,FG∥BD,且FG=

温故而知新:“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补”.空间中,结论是否成立?教师提供图形,由学生在课后完成.

5.等角定理

完善体系:探究刻画异面直线的位置关系,引入异面直线所成的角的概念.

6.异面直线所成角的定义

引入:由幻灯片闪烁异面直线AA1和BC,B1D1和BC它们都是异面关系,但又有明显的区别,可以引入异面直线所成的角来刻画这种区别。

(幻灯片):如图,已知两异面直线a,b,空间任取一点O,经过点O作直线

,把

所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角(或称夹角).

教师与学生共同探讨,得到结论:异面直线所成的角可以通过平移变换,把异面直线成角化归成相交直线成角.

学以致用(2):(由幻灯给出)

例3 如图,已知正方体

中.

是异面直线?

(2) 求棱

所成角;

(3) 求

所成的角。

(虚拟互动)先由学生独立思考,再让学生举手发言,教师作补充、订正和结论(按三维方向或三对面分类进行分析).

课堂练习

在例3中,直线

课后思考:

1.若

,则直线

是异面直线;( )

2.如图,则直线

是异面直线;( )

3.若

,则

.( )

教科书第48页练习

上文为大家编辑的高二上学期数学空间的直线与平面教学计划模板,大家还满意吗?祝大家生活愉快。

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