教学目标:
1、根据除法中的商不变性质,利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点:
理解并掌握比的基本性质。
教学难点:
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程:
一、复习引入
1、复习比和分数、除法之间的关系,孕伏新知。
2、提问:比和除法,比和分数之间有那些联系?
3、出示三个分数:3/4、6/8、9/12. 问
(1)这三个分数相等吗?为什么?
(2)可写成比的形式分别是什么?
(3)这三个比相等吗?为什么?
(3:4=6:8=9 :12)
(4)这三个比是怎样变化的?有什么规律?
(5)回忆:除法有什么性质?分数有什么性质?他们的内容是什么?
引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质,猜想:比有什么性质?小组交流。
二、合作探究,学习新知
1、指名回答小组交流的结果.引导学生用语言表述
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.这叫做比的基本性质。
2、说明:利用商不变的规律可以进行除法的简算;根据分数的基本性质,可以进行分数的约分、通分。同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
3、讨论.你怎样理解最简单的整数比这个概念?
学生充分讨论后,指名回答,形成共识:最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项应该是互质数.
4、请个别学生举一个最简单的整数比。
5、把下面各比化成最简单的整数比。(强调化成最简单的整数比互质)
(1)问:怎样把一个整数化成最简单的整数比?
14:21 54:18
(2)引导学生总结整数比的化简方法:用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是互质数。
6、化简下列各比
(1)问:这两题比的前项、后项是什么样的数?怎么把分数比化成最简单的整数比呢?
1/10:3/83/5:5/8
(2)引导学生小结分数比的化简方法:比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数,就化简成最简整数比。
7、化简下列各比
(1)这两题比的前项、后项是什么样的数?怎么把小数比化成最简单的整数比呢?
1.25:4 2.7:18
(2)由学生小结小数比的化简方法:先将小数化成整数,再化简成最简单的整数比。
师生共同总结化简比的方法:先要利用比的基本性质,把不是整数比的化成整数比,再把不是最简整数比的化成最简整数比。
8、练习:化简比
60:24 5/8:7/245/4:0.75
三、巩固练习
1、把1小时:45分钟化简后是1:45。
2、鞋厂生产的皮鞋,十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5:4。十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
四、课堂总结
比的基本性质是什么?它是根据什么来的?利用比的基本性质可以干什么?化简比的方法是什么?
六、布置作业
自主练习5、7、8