明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
师:解决这个问题可根据哪些信息解决?
生 1:明明的体重。
生 2:还有他体内水分所占的份数。
师:那他的体重 30 千克与 4:1 有什么联系?
师:你能用线段图表示出他们之间的联系吗? 学生思考后交流。学生独立完成,然后交流自己的想法。
集体交流
师:如果用一条线段表示30千克体重,水和其他物质应该怎样表示?求的问题怎样表示?
要求体内的水和其他物质各有多少千克你会计算吗? 根据学生的回答完成
探究算理。(各小组确定1人为代表到讲台演示本组解决问题的方法)
生1:①求出一共有4+1=5(份) ②求出1份是多少305=6(千克) ③占着几份就乘上几,水分:64=24(千克) 其他物质:61=6(千克)
生2: 这时有学生提出:课本上的过程写起来有点麻烦,不如先求出一共有5份,在按照这个思路去写省事。
生3:一共有4+1=5份,其中水分占4份,就是占总数的 这时,求水分的质量就是求体重的 也就是求30千克的 是多少,根据分数乘 法的意义,其他物质的质量可以用体重减去水分就可以了。
师:像第二、三这样把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫54545454 做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题,我们要切实掌握第二种方法。
师:观察比较:这两种方法有什么区别?
学生交流:一是把比看作平均分;二是把比转化成分数乘法问题来解答。
优化算法:他们的方法你喜欢哪个?为什么? 说给你的同位听一听。
学生讨论后, 生4:老师,我觉得还可以用方程来解决这个问题(这是课本上没有涉及的方法)
生4:老师,我觉得还可以用方程来解决这个问题(这是课本上没有涉及的方法)
师:噢~说来听听。 生4:其他物质占1份,可以假设为x千克,那么,水分就应该是4x千克,这样4x+x=30,算出x的值后再算体内水分的含量。
生5:我有个疑问,要是没有占1份的,比如爸爸体内的水分与其他物质的比是7:3,怎么办? 学生经过讨论得到结论:占几份就可以假设为几x,如:可以假设爸爸体内的水分有7x千克。
生5:我有个疑问,要是没有占1份的,比如爸爸体内的水分与其他物质的比是7:3,怎么办? 学生经过讨论得到结论:占几份就可以假设为几x,如:可以假设爸爸体内的水分有7x千克。 2.爸爸体内的水分有多少千克? 师:用你喜欢的方法解答这个问题。(学生独立完成)
师:怎样知道我们解答的是否正确呢?谁能口头检验一下?
师生交流
生:把水分和其他物质的质量加起来看是不是等于体重
生:可以算一算水分和其他物质的比是不是和已知的一样
师:同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目,谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题?
生:已经知道的数量要和所占的份数一致,就是要对应
生:要考虑到与实际情况符合才行