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序列推算题的趣味游戏

2016-08-24

查字典数学网小编又开始推送新的数学小游戏了，大家快一起玩起来吧!

在50年代早期，史威兹(Bryan Thwaites)担任教师时，要学生计算一组序列，其规则为：当某数是偶数时，将该数除以2;若是奇数，则先乘3再加1。

举个例子，如果给定的起始数字是7，则其后的几个数推导如下：

7奇数→7×3+1=22

22偶数→22÷2=11

11奇数→11×3+1=34

34偶数→34÷2=17

17奇数→17×3+1=52

52偶数→52÷2=26

26偶数→26÷2=13依此类推。

显然如遇到奇数，下一个数字将会是一个较大的数，且为偶数，所以在再下一步上必定会被减半。

根据当时学生们的探讨及史威兹本人的研究，他相信该序列最后必定会出现1这个数字，然后又按照4→2→1→4→2→1→4→2→1……的顺序一直重复，故可将1视为该序列的终点。全世界有很多的数学家试图证明这项猜测，或者找出不同的终点，但至今尚无人成功。

现在请先将上面的序列完成，使该序列到达终点1，然后再自定一个不同的起始数字重复此项步骤。
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