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数学故事重叠之美与数学
有重叠的地方往往就有美。中国民族风俗很讲究成双结对,文学里也有双声、叠韵等说法。在号称人间天堂的杭州,就有这样两副对联。其中之一是:
翠翠红红处处莺莺燕燕,
风风雨雨年年暮暮朝朝。
另一处则见于孤山中山公园的一座方亭,横匾题着西湖天下景五个大字,亭柱上悬挂一副楹联:
山山水水,处处明明秀秀;
晴晴雨雨,时时好好奇奇。
西湖的山山水水,处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受,让人引起共鸣。不过对联的叠字毕竟有限,我们能否把重叠之美推向无限?这就得借助数学的力量了。出发点极其简单:34=12。
接下去可以写出第二式:3334=1122。
重叠之美开始露头了,我们可以接下去看看第三式、第四式:333334=111222;33333334=11112222。
当然重叠之美不限于此,只要你多留意,将来能够欣赏到更多的数学之美。