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三年级奥数题及答案:数列规律2

2013-07-04

编者导语:数学竞赛题代表了活的数学。解竞赛题虽离不开一般的思维规律,离不开数学知识,也有一些使用频率较大的方法和技巧。希望查字典数学网小编整理的三年级奥数题及参考答案:数列规律2 ,可以帮助到你们,一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力,一定能够取得优异的成绩!!

难度:★★★

在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到14352。 以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次,那么所有数的和是多少?

【答案】

原来两数之和:1+2=3;

操作一次:1+3+2=6=3+3;

操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9;

操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;

......

规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^n,

所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^8=9843。11、有一列数:

1,1989,1988,1,1987,…。

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