要对知识真正的精通就必须对知识进行活学活用,下面是查字典数学网为大家带来的函数及其表示练习题,希望大家通过这个能真正的对知识灵活运用。
一、选择题
1.(2012安徽理)下列函数中,不满足
的是( ).
A.
B.
C.
D.
考查目的:考查学生对函数符号
的理解.
答案:C.
解析:经验证,只有
不满足
.
2.下列函数中,与函数
定义域相同的是( ).
A.
B.
C.
D.
考查目的:主要考查函数定义域的求法.
答案:B
解析:解不等式组
得函数
定义域为
,故答案选B
3.函数
的定义域为
,那么其值域为( ).
A.
B.
C.
D.
考查目的:主要考查函数的值域的概念.
答案:A
解析:将
代入
,求得函数值分别为
,故函数
的值域为
,答案选A.
二、填空题
4.已知函数
,若
,则
取值的集合为 .
考查目的:主要考查对分段函数的理解.
答案:
.
解析:函数
,
,则
,解得
;或
,解得
,∴
取值的集合为
.
5.已知
是一次函数,且满足
,则
.
考查目的:主要考查对函数符号的理解和利用待定系数法求函数解析式.
答案:
解析:设
,则由
得
,即
,∴
,解得
,∴
.
6.函数
的定义域是
,则函数
的定义域为 .
考查目的:对函数符号
以及函数定义域概念的理解.
答案:
.
解析:由已知得
,解得
,∴函数
的定义域为
.
三、解答题
7.函数
对于任意实数
满足条件
,若
,求
.
考查目的:主要考查对函数符号
的理解.
答案:
解析:∵
,∴
,∴
,
∴
.
8.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费
元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为
,
吨.
⑴求
关于
的函数;?
⑵若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
考查目的:主要考查根据实际问题,列函数关系式,分段函数求值.
解析:⑴当甲的用水量不超过4吨时,即
,乙的用水量也不超过4吨,
;
当甲的用水量超过4吨,乙的用水量不超过4吨时,即
且
时,
.
当乙的用水量超过4吨时,即
,
,
∴
.
⑵当
时,
,解得
;
当
时,
,解得
;
当
时,令
,解得
,∴甲户用水量为
吨,付费
4×1.8+3.5×3=17.70(元);乙户用水量为
(吨),付费
4×1.8+0.5×3=8.70(元).
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