学习内容:
二次根式的加减
学习目标:
1、理解和掌握二次根式加减的方法.
2、先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导根式的计算和化简.
学习过程
一、自主学习
(一)、复习引入
计算.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a3
以上题目,是我们所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变,系数相加减.
(二)、探索新知
学生活动:计算下列各式.
由此可见,二次根式的被开方数相同也是可以合并的,如2与表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?也可以.
3+=3+2=53+=3+3=6所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
例2.计算
(1)3-9+3(2)(+)+(-)
归纳:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;
第二步,将相同的最简二次根式进行合并.
二、巩固练习教材P19练习1、2.
三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展
1、例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值.
2、归纳小结
本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;(2)相同的最简二次根式进行合并.
重难点关键1.重点:二次根式化简为最简根式.
2.难点关键:会判定是否是最简二次根式