一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书)
它们的比是.
二、探索新知
观察上面计算题1的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:
1.被开方数不含分母;
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
那么上题中的比是否是最简二次根式呢?如果不是,把它们化成最简二次根式.
学生分组讨论,推荐3~4个人到黑板上板书.
例2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.
解:因为AB2=AC2+BC2
所以AB===6.5(cm)
因此AB的长为6.5cm.
三、巩固练习
教材P14练习2、3
四、应用拓展
例3.观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
同理可得:=-,……
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算
(+++……)(+1)的值.
分析:由题意可知,本题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以达到化简的目的.
解:原式=(-1+-+-+……+-)×(+1)
=(-1)(+1)
=2002-1=2001
五、归纳小结
本节课应掌握:最简二次根式的概念及其运用