新人教版八年级数学下册《勾股定理》(第一课时)教案-查字典数学网
数学新人教版八年级数学下册...
首页>数学教研>教学设计>新人教版八...

新人教版八年级数学下册《勾股定理》(第一课时)教案

2016-07-01

活动一:课堂引入

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就。

让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的长。

以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直尺折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5。

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的长。

你是否发现32+42与52的关系,52+122和132的关系,即32+42=52,52+122=132,那么就有勾2+股2=弦2。

对于任意的直角三角形也有这个性质吗?

活动二:证明新知:

方法一;如图,让学生剪4个全等的直角三角形,拼成如图的图形,利用面积证明。

S正方形=CS正方形=4ab+(a-b)方法二;

已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

求证:a2+b2=c2。

分析:左右两边的正方形边长相等,则两个正方形的面积相等。

左边S=4×ab+c2

右边S=(a+b)2

左边和右边面积相等,即

4×ab+c2=(a+b)2

化简可得。

归纳1.勾股定理的具体内容是:。

2.如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)

两锐角之间的关系:;

若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:;

三边之间的关系:

活动三:练习与思考

1.课本P69复习巩固第1、2题

2.在Rt△ABC,∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。

⑵已知a=1,c=2,求b。

⑶已知c=17,b=8,求a。

⑷已知a:b=1:2,c=5,求a。

⑸已知b=15,∠A=30°,求a,c。

3.已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。

4.已知:如图,等边△ABC的边长是6cm。

⑴求等边△ABC的高


点击显示
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •