一、创设情境
问题画出函数y=的图象,根据图象,指出:
(1)x取什么值时,函数值y等于零?
(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?
二、探究归纳
问一元一次方程=0的解与函数y=的图象有什么关系?
答一元一次方程=0的解就是函数y=的图象上当y=0时的x的值.
问一元一次方程=0的解,不等式>0的解集与函数y=的图象有什么关系?
答不等式>0的解集就是直线y=在x轴上方部分的x的取值范围.
三、实践应用
例1画出函数y=-x-2的图象,根据图象,指出:
(1)x取什么值时,函数值y等于零?
(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?
解过(-2,0),(0,-2)作直线,如图.
(1)当x=-2时,y=0;
(2)当x<-2时,y>0.
例2利用图象解不等式(1)2x-5>-x+1,(2)2x-5<-x+1.
解设y1=2x-5,y2=-x+1,
在直角坐标系中画出这两条直线,如下图所示.
两条直线的交点坐标是(2,-1),由图可知:
(1)2x-5>-x+1的解集是y1>y2时x的取值范围,为x>-2;
(2)2x-5<-x+1的解集是y1<y2时x的取值范围,为x<-2.
四、交流反思
运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.
五、检测反馈
1.已知函数y=4x-3.当x取何值时,函数的图象在第四象限?
2.画出函数y=3x-6的图象,根据图象,指出:
(1)x取什么值时,函数值y等于零?
(2)x取什么值时,函数值y大于零?
(3)x取什么值时,函数值y小于零?
3.画出函数y=-0.5x-1的图象,根据图象