新人教版八年级数学下册《19.1.2函数的图象(1)》教案-查字典数学网
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新人教版八年级数学下册《19.1.2函数的图象(1)》教案

2016-06-29

一、创设情境

如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如,点A在数轴上的坐标是4,点B在数轴上的坐标是-2.5.知道一个点的坐标,这个点的位置就确定了.

我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题,在实际生活中.还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题.

二、探究归纳

问题1例如你去过电影院吗?还记得在电影院是怎么找座位的吗?

解因为电影票上都标有“×排×座”的字样,所以找座位时,先找到第几排,再找到这一排的第几座就可以了.也就是说,电影院里的座位完全可以由两个数确定下来.

问题2在教室里,怎样确定一个同学的座位?

解例如,××同学在第3行第4排.这样教室里座位也可以用一对实数表示.

问题3要在一块矩形ABCD(AB=40mm,AD=25mm)的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔,要求:

(1)孔的圆周上的点与AB边的最短距离为5mm,

(2)孔的圆周上的点与AD边的最短距离为15mm.

试问:钻孔时,钻头的中心放在铁板的什么位置?

分析圆O的中心应是钻头中心的位置.因为⊙O直径为10mm,所以半径为5mm,所以圆心O到AD边距离为20mm,圆心O到AB边距离为10mm.由此可见,确定一个点(圆心O)的位置要有两个数(20和10).

在数学中,我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图),这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinatessystem).通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两数轴的交点O叫做坐标原点.

在平面直角坐标系中,任意一点都可以用一对有序实数来表示.例如,图中的点P,从点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M和N.这时,点M在x轴上对应的数为3,称为点P的横坐标(abscissa);点N在y轴上对应的数为2,称为点P的纵坐标(ordinate).依次写出点P的横坐标和纵坐标,得到一对有序实数(3,2),称为点P的坐标(coordinates).这时点P可记作P(3,2).在直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域,分别称为第一、二、三、四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限 

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