通过让学生操作来理解公因数的含义。操作前让学生先默想一下：哪种纸片能将长方形正好铺满？再让学生操作验证。这样学生带着目的去操作，就避免了操作的盲目性。接着我顺势引导学生讨论：“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？”学生回答：“边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能将这个长方形正好铺满！”我引导学生比较：“为什么边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能将这个长方形铺满，而边长4厘米却不能呢？”学生异口同声地回答：“因为4是12的因数却不是18的因数！”我问：“那这些能铺满的正方形的边长1、2、3、6和12、18有什么关系吗？”比较自然地得出：“既是12的因数也是18的因数。也就是12和18的公因数。”对公因数的含义理解得还是比较到位的！