教学目标:
1.运用所学的圆、比例等知识解决问题。
2.了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养学生解决实际问题的能力。
4.经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切关系。
教学重点:
运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
教学难点:
运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
教学过程:
一、情境导入 你知道哪些自行车的种类?
出示各种自行车的图片 学生积极思考、回答问题。 先给出学生一个熟悉的生活场景,便于学生理解。
二、新知讲授
1.揭示课题
(1)说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
(2)自行车里会有数学问题吗?想一想。
2.研究普通自行车的速度与内在结构的关系
(1)提出问题:两种自行车,各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
(2)分析问题
①、学生讨论如何解决问题。
方案一:直接测量,但是误差较大。
方案二:根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。
②、讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数
3.建立数学模型,收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)
(2)分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。
4.汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度
1.提出问题:变速自行车能组合出多少种速度?
(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮,6个后齿轮。)
(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?
2.分析问题,求解,汇报。
3.蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远? 学生讨论交流并回答问题。
学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程,逐步培养自己的合作探索精神,更加善于在生活中进行学习。
动手操作的过程中,学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去,培养学生解决实际问题的能力,了解数学与生活的密切关系。
四、巩固应用
1.已知:前齿轮齿数为:26,后齿轮齿数为:16,车轮直径为:66cm。问:①你能算出蹬一圈,它能走多远?②小红家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈?
共两题 学生进行思考、解答。 通过习题的演练,让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。
五、课堂小结
课堂中我比较重视学生的实际操作,从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在教学中教师把变速自行车带到课堂中来,让学生实际操作自行车,进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来,把学生放在了主动的地位。