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小升初数学图形题解析

2016-06-20

查字典数学网为大家带来小升初数学图形题,希望可以帮到您!

例1:左下图是一个正方体,四边形APQC表示用平面截正方体的截面。请在右下方的展开图中画出四边形APQC的四条边。

解:把空间图形表面的线条画在平面展开图上,只要抓住四边形APQC四个顶点所在的位置这个关键,再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出。

(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出,可想象将展开图折成立体形,并在顶点上标出对应的符号,见左下图。

(2)根据四边形所在立体图形上的位置,确定其顶点所在的点和棱,以及四条边所在的平面:

顶点:AA,CC,P在EF边上,Q在GF边上。边AC在ABCD面上,AP在ABFE面上,QC在BCGF面上,PQ在EFGH面上。

(3)将上面确定的位置标在展开图上,并在对应平面上连线。需要注意的是,立体图上的A,C点在展开图上有三个,B,D点在展开图上有二个,所以在标点连线时必须注意连线所在的平面。连好线的图形如右上图

注意:最远点原则,因A与G在同一条体对角线上,正方体的八个顶点中,只有G与A不共面,因此在展开图上为21长方形的对角线上,因此知图中两点均为A,如下图。

其它点依此类推。

例2:在正方形纸的内部共有2003个点,连同正方形4个顶点一共2007个点,这些点的任意3个均不在同一直线上。按下述规则将这张纸减成一些三角形①每个三角形的3个顶点都是这2007个点中的点;②每个三角形及边上不再具有这种点。那么共可剪出多少个三角形,共需剪多少刀?(每剪出一个三角形的一边需要一刀。)

解:4008,6010。

上文是小升初数学图形题,希望文章对您有所帮助!

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