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高一数学函数的单调性期中考试知识点

2016-06-14

函数是考试中的必考点,马上就期中考试了,小编为大家总结了高一数学函数的单调性期中考试知识点,希望可以帮助到你!

函数单调性

(1).增函数

设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1

如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1

注意:1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;

2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1

(2)图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.

(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A)定义法:

1任取x1,x2D,且x1

(B)图象法(从图象上看升降)_

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律如下:

函数

单调性

u=g(x)

y=f(u)

y=f[g(x)]

注意:1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗?

高一数学函数的单调性期中考试知识点就为大家总结到这里,希望可以运用到你的学习中!

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