数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,查字典数学网为大家推荐了高一必须二数学第二章质量检测题,请大家仔细阅读,希望你喜欢。
1.下列命题是真命题的是().
A.空间中不同三点确定一个平面B.空间中两两相交的三条直线确定一个平面
C.一条直线和一个点能确定一个平面D.梯形一定是平面图形
2.已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b().
A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线
3.(2011浙江)下列命题中错误的是().
A.如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面平面,平面平面,=l,那么l平面
D.如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
4.(2011武汉月考)如果两条异面直线称为一对,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线().
A.12对B.24对C.36对D.48对
5.两个不重合的平面可以把空间分成________部分.
例题选讲:
1.平面的基本性质
例1:正方体ABCDA1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点,那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是().
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
小结:画几何体的截面,关键是画截面与几何体各面的交线,此交线只需两个公共点即可确定.作图时充分利用几何体本身提供的面面平行等条件,可以更快的确定交线的位置.
学生练习1:下列如图所示是正方体和正四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,则四个点共面的图形是________.
2.异面直线
例2:如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点.问:
(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;
(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.
小结:证明两直线为异面直线的方法
(1)定义法(不易操作).
(2)反证法:先假设两条直线不是异面直线,即两直线平行或相交,由假设的条件出发,经过严密的推理,导出矛盾,从而否定假设,肯定两条直线异面.
学生练习2:在下图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________(填上所有正确答案的序号).
3.异面直线所成的角
例3:正方体ABCDA1B1C1D1中.
(1)求AC与A1D所成角的大小;
(2)若E、F分别为AB、AD的中点,求A1C1与EF所成角的大小.
小结:求异面直线所成的角常采用平移线段法,平移的方法一般有三种类型:利用图中已有的平行线平移;利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移;补形平移.计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行.
学生练习3:(2010江西)
过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作().
A.1条B.2条C.3条D.4条
4.点共线、点共面、线共点的证明
【例4】正方体
ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点.求证:
(1)E、C、D1、F四点共面;
(2)CE、D1F、DA三线共点.
小结:要证明点共线或线共点的问题,关键是转化为证明点在直线上,也就是利用平面的基本性质3,即证点在两个平面的交线上.或者选择其中两点确定一直线,然后证明另一点也在此直线上.
学生练习4:(2011四川)l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是().
A.l1l2,l2l3l1∥l3B.l1l2,l2∥l3l1l3
C.l1∥l2∥l3l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共点l1,l2,l3共面
小编为大家提供的高一必须二数学第二章质量检测题,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。