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高中数学必修二复习
基本概念
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。
推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。
推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。
公理4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系:
空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类:
(1)共面: 平行、 相交
(2)异面:
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角:范围为 ( 0,90 ) esp.空间向量法
两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法