【摘要】欢迎来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：双曲线及其标准方程教案希望能为您的提供到帮助。

本文题目：高一数学教案：双曲线及其标准方程教案

学习重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程

学习难点: 双曲线的标准方程的推导。

一 课前自主预习

1、若椭圆 的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1||PF2|的值为( )A. B.84 C.3 D.21

2、已知点F1(0,-13)、F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为()

A.y=0 B.y=0(x-13或x13) C.x=0(|y|13) D.以上都不对

3、已知双曲线 的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且 则点M到x轴的距离为() (A) (B) (C) (D)

二、夯实双基

1.已知： 求：a=_ ,b= ,c=_ .

2.已知： 求：a=_ ,b=_ ,c=_ .

3、求曲线方程(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)、焦点为(0,-6),(0,6),经过点(2,-5);

三、能力提高：

例2. 已知双曲线的焦点在Y轴上，并且双曲线上两点的 坐标分别为 ,求双曲线的标准方程。

3、 已知双曲线两个焦点的坐标为 ，双曲线上一点P到 的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。

4、求满足下列的双曲线的标准方程：

(1)焦点F1(-3，0)、F2(3，0)，且2a=4;

(3).已知两点F1(-5，0)、F2(5，0)，求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程.如果把这里的数字6改为12，其他条件不变，会出现什么情况?

(4)、填空：已知方程 表示双曲线，则的取值范围是___________.

四、作业1.根据下列条件，求双曲线的标准方程：

(1)焦点的坐标是(-6，0)、(6，0)，并且经过点A(-5，2);

高一数学教案：双曲线及其标准方程教案参考答案

一、DCC 三1、 2、 3、 4、 四1、 2、 3、

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1、请一位同学有感情地朗读费恩曼的话

2、引导学生明确正是这个最抽象的概念，却是物理学中最重要，意义也最深远的概念之一

3、那么什么是能量呢?这是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在牛顿之前，我们就能发现它的萌芽。能量及其守恒的思想，在伽利略的斜面实验中已经显现出来了。

4、请同学们根据伽利略斜面实验思考回答问题

引导学生阅读教材，并用能量的观点，解释小球释放后为什么会重新回到原来的高度。

5、根据学生的回答总结：小球好像记得自己的起始高度，或与高度相关的某个量。记得并不是物理学的语言。后来的物理学家把这一事实说成是某个量是守恒的，并且把这个量叫做能量。

探究二、势能、动能的概念

1、请同学们分析伽利略斜面实验，思考回答问题2

2、能量在不同的情况下有不同的表现形式，在本实验中共涉及哪几种不同的能量呢?

3、阅读教材回答什么是势能和动能?

势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能

动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能

4、请同学们阅读教材并思考讨论课本52页问题与练习

实例探究

☆关于机械能相互转化的实例分析

[例]以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。在这个例子中是否存在着能的总量保持不变?

解析：竖直上抛运动的小球，首先由动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大，在下落时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能。在小球运动过程中，小球的机械能总量保持不变。

(四)反思总结，当堂检测。

1、让学生概括总结本节的内容。培养学生概括总结能力

2、教师概括总结引入下一节内容

九、板书设计

1.能量：能量是一个守恒量，但它有不同的表现形式

2.势能：有重力势能与弹性势能之分，其大小与物体所处高

度或弹簧的形变量有关

3.动能：物体由于运动而具有的能量

4.动能和势能可以相互转化，而总的能旦保持不变.

5.机械能可以和其他形式的能相互转化，而总能量保持不变

十、教学反思

根据学生的情况，故本节课的重点并不是对能量守恒知识的讲解，而是让学生从学习中去感受守恒思想的重要性。

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