【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学教案：对数及其运算，供大家参考!
本文题目：高一数学教案：对数及其运算
3.2.1对数及其运算
一、教学目标：1、理解对数的定义及常用对数。
2、掌握对数的运算性质。
3、掌握换底公式及对数式变形，理解自然对数。
重点：对数的定义及对数的运算性质。
难点：换底公式及对数式变形。
第1课时
二、知识梳理
1、 在指数函数 中，幂指数x，又叫做 。
2、 一般地，对于指数式ab=N( )，我们把以a为底N的对数b记作 ，即： ( )，其中，数a叫做 ，N叫做 ，读作 。
3、对数恒等式： 。
4、对数 ( )具有下列性质：
① ;② ;
③ 。
5、常用对数： 。
三、例题解析
题型一 对数的概念
例1、求 ， ， ， 。
例2、求下列各式中的x.
①、 ②、 ③、 ④、
变式训练：课本97页练习A第2题，第3题。
题型二 对数的性质
例3、求下列各式的值
①、 ②、 ③、
变式训练1：课本97页练习A第4题
变式训练2：求下列各式的值
①、 ②、 (a,b,c ,且均不等于1，N0)
题型三 常用对数
例4、求下列各式的值
①、lg10 ②、lg100 ③、lg0.01
变式训练：课本课本97页练习A第5题
限时训练
1、 若 ，则下列等式正确的是( )
A B C D
2、 如果点P(lga，lgb)关于x轴的对称点为(0,-1),则( )
A a=1，b=10 B a=1，b=0.1 C a=10，b=1 D a=0.1 b=1
3、求下列各式的值：
4 、(2006上海春招)方程 的解x= 。
5 、计算：
第2课时
一、知识梳理
1、知识再现 (1)、对数的概念 ，
(2)、对数的性质 ，
(3)、对数恒等式 。
2、对数的运算法则(1)
(2)
(3)
二、例题解析
题型 对数的运算
例5、用 ， ， 表示下列各式：
(1) (2) (3) (4)
变式练习：课本99页练习A第1题
例6、计算：
(1) (2) (3)lg4+lg25 (4)(lg2)2+lg20 lg5
变式练习：课本99页练习A第2题
限时训练
课本99页练习A第3、4题、练习B
1、(2008重庆高考)已知 ，则
2、(2004全国文)已知函数 ，若 ，则 ( )
A B C 2 D -2
3、(2001上海)设函数 ，则满足 的x值为 。
4、 已知 ，求
5、求值：
(1)、 (2)、
第3课时
一、知识梳理
1、知识再现(1) 对数的定义 。
(2)对数的运算法则
。
2、 换底公式： 。
3、 叫自然对数。
4、几个重要的等式(1)
(2)
二、例题解析
例7、求 的值。
例8、求证 。
例9、求证
变式练习：课本101页练习A第1、3题
限时训练
课本102页练习A第2、4、5题、练习B
1、已知lg2=m，lg3=n，则 = 。
2、设 ，求 的值。
3、已知 ， ，求 。
4、 的值是 。
5、 ，则有( )
A B C D
6、 求 的值。
7、 设 ，且 ，
(1)、 求证： ;(2)、 比较 的大小。
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