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本文题目：高一数学教案：空间直角坐标系
总 课 题 空间直角坐标系 总课时 第37课时
分 课 题 空间直角坐标系 分课时 第 1 课时
教学目标 通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性;了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用.
重点难点 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.
引入新课
问题1.在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，
那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢?
问题2.怎样表示教室中风扇的位置呢?
1.空间直角坐标系：
2.右手直角坐标系：
3.空间直角坐标系中点的坐标：
例题剖析
例1 在空间直角坐标系中，作出点 .
例2 如图：在长方体 中， ， ， ，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 ， ， 分别为 轴， 轴， 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.
思考：
(1)在空间直角坐标系中， 轴上的点， 平面内的点的坐标分别具有什么特点?
(2)点 ， ， 到 平面有一个共同点是什么?
(3)平行于 平面的平面上的点具有什么特点?
(4)平行于 平面的平面上的点具有什么特点?
巩固练习
1.在空间直角坐标系中， 平面上的点的坐标形式可以写成()
A. B. C. D.
2.空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为 ， ，
， ，则其余四个顶点坐标分别为 .
3.(1)在空间直角坐标系中，在 轴上的点的坐标可写成;
(2)在空间直角坐标系中，在 平面上的点的坐标可写成;
(3)在空间直角坐标系中，在 轴上的点的坐标可写成;
(4)在空间直角坐标系中，在 平面上的点的坐标可写成.
4.在空间直角坐标系中，画出下列各点：
; ; ; .
课堂小结
空间直角坐标系;空间中的点的表示.
课后训练
班级：高二( )班 姓名：____________
一 基础题
1.点 在坐标平面 内的射影的坐标是.
2.在空间直角坐标系中，点 到坐标平面 ， ， 的距离
分别为 .
3.点 关于坐标平面 的对称点的坐标为 ;
点 关于坐标原点的对称点的坐标为;
4.在空间直角坐标系 中，有不共线的三点坐标 ， ，
，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是 ;
二 提高题
5.在长方体 中， ， ， ，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 ， ， 分别为 轴， 轴， 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.
6.在空间直角坐标系中标出下列各点：
; ; ; .
三 能力题
7.如图：在长方体 中， ， ， ，
和 交于点 ，分别写出点 ， ， 的坐标.
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