大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的14年数学高三必修同步练习题,希望对大家有帮助。
1.(2014临沂模拟)如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L型(每次旋转90仍为L型图案),那么在由45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L型图案的个数是
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A.16 B.32
C.48 D.64
解析:每四个小方格(22型)中有L型图案4个,共有22型小方格12个,所以共有L型图案412=48(个).故选C.
答案:C
2.(2014河南开封一模)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有
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A.4种 B.10种
C.18种 D.20种
解析:分两种情况:①选2本画册,2本集邮册送给4位朋友,有C24=6种方法;②选1本画册,3本集邮册送给4位朋友,有C14=4种方法,所以不同的赠送方法共有6+4=10(种),故选B.
答案:B
3.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐第3、4名,大师赛共有________场比赛.
解析:小组赛共有2C24场比赛;半决赛和决赛共有2+2=4场比赛;根据分类计数原理共有2C24+4=16场比赛.
答案:16
4.某电视台连续播放6个广告,其中有3个不同的商业广告、两个不同的宣传广告、一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且宣传广告与公益广告不能连续播放,两个宣传广告也不能连续播放,则有多少种不同的播放方式?
解:用1、2、3、4、5、6表示广告的播放顺序,则完成这件事有三类方法.
第一类:宣传广告与公益广告的播放顺序是2、4、6.分6步完成这件事,共有332211=36种不同的播放方式.
第二类:宣传广告与公益广告的播放顺序是1、4、6,分6步完成这件事,共有332211=36种不同的播放方式.
第三类:宣传广告与公益广告的播放顺序是1、3、6,同样分6步完成这件事,共有332211=36种不同的播放方式.
由分类加法计数原理得:6个广告不同的播放方式有36+36+36=108(种).