大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的14数学高三必修同步训练,希望对大家有帮助。
1.(2013北京)在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于
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A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:(2-i)2=4-4i+i2=3-4i,对应的点为(3,-4),位于第四象限,故选D.
答案:D
2.(2013陕西)设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是
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A.若|z1-z2|=0,则z1=z2
B.若z1=z2,则z1=z2
C.若|z1|=|z2|,则z1z1=z2z2
D.若|z1|=|z2|,则z21=z22
解析:A中,|z1-z2|=0,则z1=z2,故z1=z2成立.
B中,z1=z2,则z1=z2成立.C中,|z1|=|z2|,则|z1|2=|z2|2,即z1z1=z2z2,C正确.D不一定成立,如z1=1+3i,z2=2,
则|z1|=2=|z2|,但z21=-2+23i,z22=4,z21z22.
答案:D
3.(2013江西)已知集合M={1,2,zi},i为虚数单位,N={3,4},MN={4},则复数z=
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A.-2i B.2i
C.-4i D.4i
解析:由MN={4}知4M,所以zi=4,z=-4i,选C.
答案:C
4.(2013安徽)设i是虚数单位,z是复数z的共轭复数.若zzi+2=2z,则z=
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A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
解析:设z=a+bi(a,bR),则zzi+2=(a+bi)(a-bi)i+2=2+(a2+b2)i,故2=2a,a2+b2=2b,解得a=1,b=1.z=1+i.
答案:A