高中是重要的一年,大家一定要好好把握高中,查字典数学网小编为大家整理了14高三数学必修同步训练题,希望大家喜欢。
7.(2014 年沈阳模拟 )数列{an}满足:a1+3a2+5a3++(2n-1)an=(n-1)3n+1+3(nN*),则数列{an}的通项公式an=________.
解析:a1+3a2+5a3++(2n-3)an-1+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3,把n换成n-1得,a1+3a2+5a3++(2n-3)an-1=(n-2)3n+3,两项相减得an=3n.
答案:3n
8.根据下图5个图形及相应点的个数的变化规律,猜测第n个图中有________个点.
解析:观察图中5个图形点的个数分别为1,12+1,23+1,34+1,45+1,故第n个图中点的个数为
(n-1)n+1=n2-n+1.
答案:n2-n+1
9.已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)78n,则当an取得最大值时,n等于________.
解析:由题意知anan-1,anan+1,
n+278nn+178n-1,n+278nn+378n+1.
解得n6,n5.n=5或6.
答案:5或6