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7.若直线l的斜率为k,倾斜角为,而6,2,则k的取值范围是__ ______.
解析:当6,4时,
k=tan 33,1;
当3, 时,k=tan [-3,0).
综上k[-3,0)33,1.
答案:[-3,0)33,1
8.一条直线经过点A(-2,2),并且与两 坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为________.
解析:设直线方程为xa+yb=1,则由题意知,
-2a+2b=1.①
又12|a||b|=1,
|a||b|=2.②
由①②可解得a=2b=1或a=-1b=-2.
所求直线方程为x2+y=1或x+y2=-1.
即x+2y-2=0或2x+y+2=0
答案:x+2y-2=0或2x+y+2=0
9.(2014年皖南八校联考)已知直线a2x+y+2=0与直线bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为________.
解析:∵两直线互相垂 直,
a2b-(a2+1)=0且a0,
a2b=a2+1,
ab=a2+1a=a+1a,
|ab|=a+1a=|a|+1|a|2(当且仅当a=1时取等号).
答案:2
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