高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了2014年高三数学必修同步训练题,希望对大家有帮助。
一、选择题
1.(2014年山西四校第二次联考)直线xsin +y+2=0的倾斜角的取值范围是()
A.[0,)B.0,3
C.0, D.0,
解析:设直线的倾斜角为,则有tan =-sin ,其中sin [-1,1],又[0,),所以04或3.
答案:B
2.已知 直线l经过点P(-2,5),且斜率为-34,则直线l的方程为()
A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0
C.4x+3y-14=0 D.4x-3y+14=0
解析:由点斜式知y-5=-34(x+2),
即3x+4y-14=0.
答案:A
3.(2014年泰安一模)过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为()
A.x-2y+4=0 B.2x+y-7=0
C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=0
解析:由题意可设所求直线方程为:x-2y+m=0,将A(2,3)代入上式得2-23+m=0,
即m=4,所以所求直线方程为x-2y+4=0.
答案:A
4.a=0是直线l1:(a+1)x+a2y-3=0与直线l2:2x+ay-2a-1=0平行的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:当a=0时, l1:x-3=0,l2:2x-1=0,此时l1∥l2,
所以a=0是直线l1与l2平行的充分条件;
当l1∥l2时,a(a+1)-2a2=0,解得a=0或a=1.
当a=1时,l1:2x+y-3=0,l2:2x+y-3=0,
此时l1与l2重合,所以a=1不满足题意,即a=0.
所以a=0是直线l1∥l2的必要条件.
答案:C
5.若直线l:y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是()
A.3 6,2
C.2 6,2
解析:∵直线l恒过定点(0,-3).
作出两直线的图象,如图所示,
从图中看出,直线l的倾斜角的取值范围应为2.
答案:B
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