高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了最新数学高三必修同步训练题,希望对大家有帮助。
1.将点M的直角坐标(-3,-1)化成极坐标为()
A.3,6 B.2,76
C.-2,7D.2,6
解析:= -32+-12=3+1=2,
tan =-1-3=33,点M在第三象限,=76.
所以点M的极坐标为2,76
答案:B
2.在极坐标系中,圆=-2sin 的圆心的极坐标是()
A.1,2 B.1,-2
C.(1,0) D.(1,)
解析:该圆的直角坐标方程为x2+y2=-2y,即x2+(y+1 )2=1,故圆心的直角坐标为(0,-1 ),化为极坐标为1,-2,故选B.
答案:B
3.极坐标方程(-1)()=0(0)表示的图形是()
A.两个圆 B.两条直线x
C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线w
解析:∵(-1)()=0,=1或.=1表示以极点为圆心、半径为1的圆,表示由极点出发的一条射线,C选项正确.
答案:C
4.在极坐标系中,点2,3与圆=2cos 的圆心之间的距离为()
A.2 B. 4+29
C. 1+ D.3
解析:由x=cos =2cos 3=1,y=sin =2sin 3=3可知,点2,3的直角坐标为(1,3).圆=2cos 的直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1,则圆心(1,0)与点(1,3)之间的距离为3.
答案:D
5.点M,N分别是曲线sin =2和=2cos 上的动点,则|MN|的最小值是()
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:sin =2化为普通方程为y=2,
=2cos 化为普通方程为x2+y2-2x=0即(x-1)2+y2=1,
圆(x-1)2+y2=1上的点到直线上点的距离的最小值为圆心(1,0)到直线y=2的距离减去半径,即为2-1=1,故选A.
答案:A
6.在极坐标方程中,曲线C的方程是=4sin ,过点4,6作曲线C的切线,则切线长为()
A.4 B.7
C.22 D.23
解析:=4sin 化成普通方程为x2+(y-2)2=4,点4,6化为直 角坐标为(23,2),切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形,由勾股定理得切线长为232+2-22-22=22,故选C.
答案:C
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