高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了2014年最新数学高三必修同步训练题，希望对大家有帮助。
1.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有()
A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
解析：三 个班去四个工厂不同的分配方案共43种，甲工厂没有班级去的分配方案共33种，因此满足条件的不同的分配方案共有43-33=37(种).
答案：C
2.集合P={x,1}，Q={y,1,2}，其中x，y{1,2,3，，9}，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()
A.9 B .14 C.15 D.21
解析：当x=2时，xy，点的个数为17=7(个);当x2时，x=y，点的个数为71=7(个)，则共有14个点，故选B.
答案：B
3.(2014年潍坊模拟)从1到10的正整数中，任意抽取两个数相加，所得和为奇数的不同情形的种数是()
A.10 B.15 C.20 D.25
解析：要使两个数的和为奇数，则两数为一奇一偶，奇数有5种取法，偶数有5种取法，所以共有55=25种.
答案：D
4.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()
A.24 B.18 C.12 D.6
解析：分两类情况讨论：
第1类，奇偶奇，个位有3种选择，十位有2种选择，百位有2种选择，共有322=12个奇数;
第2类，偶奇奇，个位有3种选择，十位有2种选择，百位有1种选择，共有321=6个奇数.
根据分类加法计数原理，知共有12+6=18个奇数.
答案：B
5.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数，若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做渐降数，则上述四位数中渐降数的个数为()
A.14 B.15 C.16 D.17
解析：由题意知，只需找出组成渐降数的四个数字即可，等价于从六个数字中去掉两个数字.
从前向后先取0，有0与1,0与2,0与3,0与4,0与5，共5种情况;
再取1，有1与2,1与3,1与4,1与5，共4种情况;
依次向后分别有3,2,1种情况.
根据分类加法计数原理，满足条件的渐降数共有1+2+3+4+5=15个.
答案：B
6.(2014年 海淀模拟)书架上原来并排着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有()
A.336种 B.120种 C.24种 D.18种
解析：插入第一本书有6种方法，插入第二本书有7种方法，插入第三本书有8种方法，故总的插书方法为678=336种.
答案：A
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