查字典数学网高中频道收集和整理了2015年高三数学重点知识：导数及其应用，以便高中生在高考备考过程中更好的梳理知识，轻松备战。祝大家暑假快乐。
一 基础再现
考点87简单复合函数的导数
1.曲线在点处的切线方程为____________。
2.已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=________.
3.(宁夏、海南卷)设函数
(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.
考点88定积分
4.计算
5.(1);(2)
6. 计算=
7.___________
8.求由曲线y=x3，直线x=1， x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积.
二 感悟解答
1.答案：
2.答案：6
3.解：的定义域为.
(Ⅰ).
当时，;当时，;当时，.
从而，分别在区间，单调增，在区间单调减.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在区间的最小值为.
又.
所以在区间的最大值为.
4.答案：6
5.答案：(1)
(2)利用导数的几何意义：与x=0,x=2所围图形是以(0,0)为圆心，2为半径的四分之一个圆，其面积即为(图略)
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