“平行四边形的面积”教学设计与评析设计：王克勤 聊城市河东小学
评析：耿法太 聊城地区教研室
教学目的
１．使学生理解平行四边形的面积计算公式，并会应用公式计算平行四边形的面积。
２．培养学生的操作能力和思维能力。
３．有机地对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：
重点：面积的计算。难点：公式推导。
教学过程
一、复习
１．填空
（１）（ ）叫做面积。
（２）常用的面积单位有（ ）。
２．通过测量，分别说出下面每个平行四边形的底和高。（单位：厘米）
（附图 {图}）
３．先测量，后计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
（附图 {图}）
〔评析：长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的 知识。在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。在影响学习的所有变量中，按布卢姆的观点，认知前 提占５０％。〕
二、导入新课
平行四边形的面积怎样计算呢？这一节课我们就研究这个问题。
板书课题：平行四边形的面积。
三、讲授新课
１．用数方格的方法求平行四边形的面积。
（１）数一数：
①用投影片投影出示下图。（每个小方格代表１平方厘米）
（附图 {图}）
②请同学们用数方格（不满一格的都按半格计算）的方法，分别求出图中长方形和平行四边形的面积。
长方形的面积是（ ）。
平行四边形的面积是（ ）。
〔评析：直观认识两图形的面积相等〕
（２）比一比：
①长方形的长和平行四边形的底有什么关系？宽和高呢？
②长方形的面积和平行四边形的面积相等吗？
（３）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
〔评析：通过比较，使平行四边形与长方形联系起来，查明面积相等的原因。认识进一层，为知识的迁移 提供了依据。〕
２．推导公式
（１）投影演示
教师用割补的方法，引导学生把一个平行四边形变成长方形。
（附图 {图}）
〔评析：“引导”体现了教师的主导作用。〕
（２）学生操作
学生拿出课前准备好的平行四边形状的卡片，自己动手用剪刀按下面割补的方法，把它变成一个长方形。
（附图 {图}）
（割下补在图的右边）
〔评析：任一个平行四边形，通过割补都可以变成和原平行四边形面积相等的长方形。补充一个实例，特 别是学生自己动手，使学生确信无疑。为归纳公式提供了充分的事实。培养了学生动手操作的能力。人人动手 ，既调动学习积极性，又可面向全体。〕
（３）提问
①割补成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
②割补成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么关系？
（４）推导公式
填□：
长方形的面积 ＝长×宽
↓ ↓
平行四边形的面积＝□×□
〔评析：水到渠成，实现知识的迁移。培养了学生推理的能力。〕
（５）验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
〔评析：前后结果一致，进一步说明公式的正确性。〕
３．自学例１
学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
〔评析：自己动手应用公式计算面积。培养学生解决实际问题的能力。人人都做，又一次体现面向全体学 生。〕
四、课堂练习
第一组：
１．下图中每个小正方形的边长都是１厘米，用数方格和应用公式计算两种方法求平行四边形的面积。
（附图 {图}）
２．算出下面每个平行四边形的面积。（单位：分米）
（附图 {图}）
第二组：
根据下表中给出的平行四边形的数据，填空格。
（附图 {图}）
１．下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
（附图 {图}）
２．下图中已知正方形的周长是２０米，求出平行四边形的面积。
（附图 {图}）
〔评析：练习设计由浅入深，层次清楚。第一组是基本练习，意在巩固所学知识。第二组表式练习，可以 口算结果，加大练习量；后面几个计算底或高的填空练习，使公式运用达到灵活的程度。第三组是综合性练习 ，通过对图形的观察、推理，找到解题方法，培养学生逻辑思维能力。〕
五、课堂小结（略）
六、布置作业（略）
〔总评：本节几何初步知识的教学设计，从直观入手，通过观察、拼摆，比较、分析，运用知识迁移规律 ，得到面积计算公式的教学过程，获得知识。培养了学生的逻辑思维能力，又对学生进行辩证唯物主义的启蒙 教育。较好的处理了知识与能力，知识与思想教育的关系。〕