同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇高考数学试卷答案，希望可以帮助到大家!
2013上海高考数学试卷答案(理科)
一、填空题
1.【解答】根据极限运算法则，
.
2.【解答】
.
3.【解答】
.
4.【解答】
，故
.
5.【解答】
，故
.
6.【解答】原方程整理后变为
.
7.【解答】联立方程组得
，又
，故所求为
.
8.【解答】9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为
.
9.【解答】不妨设椭圆
的标准方程为
，于是可算得
，得
.
10.【解答】
，
.
11.【解答】
，
，故
.
12.【解答】
，故
;当
时，
即
，又
，故
.
13.【解答】根据提示，一个半径为1，高为
的圆柱平放，一个高为2，底面面积
的长方体，这两个几何体与
放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即
的体积值为
.
14.【解答】根据反函数定义，当
时，
;
时，
，而
的定义域为
，故当
时，
的取值应在集合
，故若
，只有
.
二、选择题
15.【解答】集合A讨论后利用数轴可知，
或
，解答选项为B.
16.【解答】根据等价命题，便宜?没好货，等价于，好货?不便宜，故选B.
17.【解答】
，而
，故不同数值个数为18个，选A.
18.【解答】作图知，只有
，其余均有
，故选D.
三、解答题
19.【解答】因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，故
，故ABC1D1为平行四边形，故
，显然B不在平面D1AC上，于是直线BC1平行于平面DA1C;直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为
考虑三棱锥ABCD1的体积，以ABC为底面，可得
而
中，
，故
所以，
，即直线BC1到平面D1AC的距离为
.
20.【解答】(1)根据题意，
又
，可解得
(2)设利润为
元，则
故
时，
元.
21.【解答】(1)因为
，根据题意有
(2)
，
或
，
即
的零点相离间隔依次为
和
，
故若
在
上至少含有30个零点，则
的最小值为
.
22.【解答】：(1)C1的左焦点为
，过F的直线
与C1交于
，与C2交于
，故C1的左焦点为C1-C2型点，且直线可以为
;
(2)直线
与C2有交点，则
，若方程组有解，则必须
;直线
与C2有交点，则
，若方程组有解，则必须
故直线
至多与曲线C1和C2中的一条有交点，即原点不是C1-C2型点。
(3)显然过圆
内一点的直线
若与曲线C1有交点，则斜率必存在;根据对称性，不妨设直线
斜率存在且与曲线C2交于点
，则
直线
与圆
内部有交点，故
化简得，
。。。。。。。。。。。。①
若直线
与曲线C1有交点，则
化简得，
。。。。。②
由①②得，
但此时，因为
，即①式不成立;
当
时，①式也不成立
综上，直线
若与圆
内有交点，则不可能同时与曲线C1和C2有交点，
即圆
内的点都不是C1-C2型点.
23.【解答】：(1)因为
，
，故
，
(2)要证明原命题，只需证明
对任意
都成立，
即只需证明
若
，显然有
成立;
若
，则
显然成立
综上，
恒成立，即对任意的
，
(3)由(2)知，若
为等差数列，则公差
，故n无限增大时，总有
此时，
即
故
，
即
，
当
时，等式成立，且
时，
，此时
为等差数列，满足题意;
若
，则
，
此时，
也满足题意;
综上，满足题意的
的取值范围是
.这篇高考数学试卷答案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！