高中是重要的一年,大家一定要好好把握高中,查字典数学网小编为大家整理了直接证明与间接证明练习,希望大家喜欢。
1.若a,b,c为实数,且a
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A.ac2
C.1a D.baab
解析:a2-ab=a(a-b),
∵a
又ab-b2=b(a-b)0,abb2,②
由①②得a2b2.
答案:B
2.要证:a2+b2-1-a2b20,只要证明
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A.2ab-1-a2b2 B.a2+b2-1-a4+b420
C.a+b22-1-a2b2 D.(a2-1)(b2-1)0
解析:因为a2+b2-1-a2b2(a2-1)(b2-1)0.
答案:D
3.(2014山西师大附中模拟)用反证法证明某命题时,对结论:自然数a,b,c中恰有一个偶数正确的反设为
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A.a,b,c中至少有两个偶数
B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
C.a,b,c都是奇数
D.a,b,c都是偶数
解析:恰有一个偶数的对立面是没有偶数或至少有两个偶数.
答案:B
4.(2014银川模拟)设a,b,c是不全相等的正数,给出下列判断:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
②ab,a
③ac,bc,ab不能同时成立,
其中正确判断的个数为
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A.0 B.1
C.2 D.3
解析:①②正确;③中,ab,bc,ac可以同时成立,如a=1,b=2,c=3,故正确的判断有2个.
答案:C
5.设a0,m=a-b,n=a-b,则m,n的大小关系是________.
解析:取a=2,b=1,得m
a-b
a
答案:m
6.用反证法证明命题若实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd1,则a,b,c,d中至少有一个是非负数时,第一步要假设结论的否定成立,那么结论的否定是________.
解析:至少有一个的否定是一个也没有,故结论的否定是a,b,c,d中没有一个非负数,即a,b,c,d全是负数.
答案:a,b,c,d全是负数
在高中复习阶段,大家一定要多练习题,掌握考题的规律,掌握常考的知识,这样有助于提高大家的分数。查字典数学网为大家整理了直接证明与间接证明练习,供大家参考。