查字典数学网为大家提供2014年高考数学文科模拟试卷，供大家参考练习!
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合，则
A. B.
C. D.
2.若，则
A. B.
C. D.
3.已知,则是的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. 4 B.
C. 8 D.
5.已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是
A. 若则 B. 若则
C. 若则 D. 若则
6.若，满足的解中的值为0的概率是
A. B.
C. D.
7.在中，角所对应的边分别为，.若,则
A. B. 3
C. 或3 D. 3或
8.已知定义域为的函数在区间上单调递减，并且函数为偶函数，则下列不等式关系成立的是
A. B.
C. D.
9.已知，，则的最小值是
A. B.
C. D.
10.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11.设函数.若，则__ ▲__.
12.按照如图的程序框图执行，输出的结果是__ ▲__.
13. 设实数满足约束条件则的最大值为__ ▲__.
14.已知圆及直线，则圆心到直线距离为__ ▲__.
15.过双曲线上任意一点，作与实轴平行的直线，交两渐近线、两点，若，则该双曲线的离心率为__ ▲__.
16.若正数满足，则的最大值为__ ▲__.
17.已知实数， 方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数的取值范围__ ▲__.
三、解答题(本大题共5小题，共72分)
18.(本题满分14分)
已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.
(I) 求在区间上的值域;
(II)在锐角中，若求的面积.
19.(本题满分14分)
已知数列的前项和，.
(Ⅰ)求证：数列是等差数列;
(Ⅱ)若，求数列的前项和.
20.(本题满分14分)
如图三棱锥中，，是等边三角形.
(Ⅰ)求证：;
(Ⅱ)若二面角 的大小为，求与平面所成角的正弦值.
21.(本题满分15分)
已知函数.
(Ⅰ)当时，试讨论的单调性;
(Ⅱ)设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.
22. (本题满分15分)
已知抛物线上有一点
到焦点的距离为.
(Ⅰ)求及的值.
(Ⅱ)如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值?若是，求出定值;否则，请说明理由.
2014届高三高考模拟数学(文科)试卷
参考答案与评分意见
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
DADCB BCDAB
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11.4 12.31 13.5 14.
15. 16. 17.
三、解答题(本大题共5小题，共72分)
18.(本题满分14分)
解：(I)
2分
3分
由条件知，，又 ，
. 4分
，
， ，
的值域是. 7分
(II)由，得, 9分
由及余弦定理，得
， 12分
的面积. 14分
19.(本题满分14分)
解：(I),
当时，，， 1分
当时，， 2分
，
， 4分
，又，
是首项为1，公差为1的等差数列. 7分
(II)， ， 8分
. 9分
，①
， ② 11分
①-②得 ，
， 13分
. 14分
20.(本题满分14分)
解：(I)取的中点，连接. 2分
是等边三角形，
， 4分
又，
面，
6分
(II)由(I)及条件知，
二面角的平面角为， 8分
过点作，由(I)知面，
， 又，
面， 10分
为与平面所成角， 11分
令，则，
. 14分
21.(本题满分15分)
解：(I)
=() 3分
当时，，函数在单调递增; 4分
当时，，函数在单调递减; 5分
当时，，
时,,函数在上单调递减;
时,,函数在上单调递增;
时,,函数在上单调递减. 7分(II)若对任意，存在，使成立，
只需 9分
由(I)知，当时，在单调递减，在单调递增.
， 11分
法一：
，对称轴，
当，即时，，得：;
当，即时，，得：;
当，即时，，得：. 14分
综上：. 15分
法二：
参变量分离：， 13分
令，只需，可知在上单调递增，
，. 15分
22.(本题满分15分)
解：(I)焦点, 1分
， 3分
，代入，得 5分
(II)联立，得：
，即， 6分
， 8分
=，
， 11分
， 13分
的面积 15分注：其他解法可参考给分.
经过精心的整理，有关2014年高考数学文科模拟试卷的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快!