【摘要】：考试是检验知识掌握程度的重要指标，对于高三的同学来说，今年的期中考试尤为重要，下面是查字典数学网小编整理的2013石家庄一模数学试题及答案(文)，预祝大家取得好的成绩。
2013石家庄一模数学试题及答案(文)如下：
2013年高中毕业班第一次模拟考试
(数学文科答案)
一、选择题
A卷答案
1-5 DCBCA 6-10 CACAB 11-12 DB
B卷答案
1-5 DBCBA 6-10 BABAC 11-12 DC
二、填空题
13. 14.
15. 16 .
二 解答题
17.解：(Ⅰ)法一：由 及正弦定理得：
2分
则
由于 ，所以， 4分
又 ，故 . 6分
或解：(Ⅰ)由 及余弦定理得：
2分
整理得：
4分
又 ，故 . 6分
(Ⅱ) 的面积 = = ,
故 = ① 8分
根据余弦定理 和 = ，
可得 = ② 10分
解①②得
或者 . 12分
18.解：证明：(Ⅰ) , AC为公共边，
， 2分
则BO=DO,
又在 中， ,所以 为等腰三角形.
, 4分
而 面 ， ，
又 面 ，
又 面 ， 平面 平面 . 6分
(Ⅱ) 在 中， ， ，则 ,
，8分
,10分
. 12分
19.解：(Ⅰ)设估计上网时间不少于60分钟的人数 ,
依据题意有 ，4分
解得： ，
所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人. 6分
(Ⅱ)根据题目所给数据得到如下列联表：
上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计
男生 60 40 100
女生 70 30 100
合计 130 70 200
8分
其中 10分
因此，没有90%的把握认为学生周日上网时间与性别有关.12分
20. 解：(Ⅰ)由椭圆的定义知 ， 周长为 ，
因为 为正三角形，所以 ， ，
为边 上的高线，2分
，
椭圆的离心率 . 4分
(Ⅱ)设 ， 因为 ， ，所以 6分
①当直线 轴垂直时， ， ， ,
= ， 因为 ，所以 ，
为钝角.8分
②当直线 不与 轴垂直时，设直线 的方程为： ，代入 ，
整理得： ，
，
10分
令 ， 由 ①可知 ，
恒为钝角.12分
21.解：(Ⅰ)当 时， ， ， ， ，
函数 在点 处的切线方程为
即 2分
设切线与x、y轴的交点分别为A，B.
令 得 ，令 得 ， ，
.
在点 处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 4分
(Ⅱ)由 得 ，
令 ，
令 ， 6分
，
∵ ， ， 在 为减函数
，8分
又∵ ，
在 为增函数，10分
，
因此只需 . 12分
22.证明:(Ⅰ)∵BAD=BMF，
所以A,Q,M,B四点共圆，3分
所以 .5分
(Ⅱ)∵ ,
，
又 , 所以 ，7分
,则 ,8分
∵ ，
,
,
所以 .10分
23.解：(Ⅰ)依题意 3分
得：
曲线 直角坐标方程为： .5分
(Ⅱ)把 代入 整理得：
7分
总成立，
，
10分
另解：
(Ⅱ)直线 的直角坐标方程为 ，把 代入 得：
7分
总成立， ，
10分
24. 解：(Ⅰ) 解得
解得
解得 3分
不等式的解集为 5分
(Ⅱ) ;
;
;
的最小值为 ;8分
则 ，解得 或 .10分
【总结】：2013石家庄一模数学试题及答案(文)一文已经介绍完了，希望同学们各个金榜题名，小编在这里提前为你祝贺了。