【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学下册期中测验题：文科附答案希望此文能给您带来帮助。
本文题目：高三数学下册期中测验题：文科附答案
(考试时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2. 复数 在复平面上对应的点的坐标是
A. B. C. D.
3. 抛物线 的焦点为
A. B. C. D.
4. 设向量 , ,则下列结论中正确的是
A. B. C. D.
5. 若 ，则方程 有实根的概率为
A. B. C. D.
6. 已知 表示两个不同的平面， 是一条直线且 ，则 是 的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7. 若方程 在 内有解，则 的图象是
A. B. C. D.
8. 已知函数 (其中 )，为了得到 的图象，则只要将 的图象
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度
9.在△ABC中， ， ，ACB=120，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是
A. B. C. D.
10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.由增加的长度决定
11. 已知点 的双曲线 右支上一点， 分
别为双曲线的左、右焦点， 为 的内心，若
成立，则 的值为
A. B. C. D.
12. 已知函数 的定义域为 ，且 ， 为 的导函数，函数 的图象所示，则 所围成的平面区域的面积是
A. 2 B. 4 C. 5 D. 8
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).
13.有这样一首诗：有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?(注：《孟子》全书共34685字，一倍多指一倍)，由此诗知该君第一日读的字数为 ▲ .
14.右图程序运行结果是 ▲ .
15. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为 ▲ .
16.已知定义域为R的函数 ，若关于 的方程 有3个不同的实根 ，则 等于 ▲ .
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
数列 中， ， ( 是常数， )，且 成公比不为 的等比数列。
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的通项公式。
18.(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数 的图象关于直线 对称，求 的最小值;
(Ⅱ)若存在 ,使 成立，求实数 的取值范围.
19.(本小题满分12分)
某种零件按质量标准分为 五个等级.现从一批该零件中随机抽取 个，对其等
级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级
频率
(Ⅰ)在抽取的 个零件中，等级为 的恰有 个，求 ;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，从等级为 和 的所有零件中，任意抽取 个，求抽取的 个零
件等级恰好相同的概率.
20.(本小题满分12分)
，四棱锥 的底面是平行四边形， 平面 , , ,
点 是 上的点，且 .
(Ⅰ)求证： ;
(Ⅱ)求 的值，使 平面 ;
(Ⅲ)当 时，求三棱锥 与
四棱锥 的体积之比.
21. (本小题满分12分)
已知椭圆 ： 的离心率为 ，过坐标原点 且斜率为 的直线 与
椭圆 相交于 、 ， .
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)若动圆 与椭圆 和直线 都没有公共点，试求 的取值范围.
22.(本小题满分14分)
设函数 ( )，其中 。
(Ⅰ)当 时，求曲线 在点 处的切线方程;
(Ⅱ)当 时，求函数 的极大值和极小值;
(Ⅲ)当 时，在区间 上是否存在实数 使不等式
对任意的 恒成立 , 若存在,求出 的值,若不存在,说明理由。
龙岩一中2011-2012学年第二学期高三第八次月考
高三数学下册期中测验题：文科附答案答案：
一、选择题(本大题共12小题，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B A C A D C A A C B
二、填空题(本大题共4小题，共16分)
13. 4955 14. 13 15. 3 16. 5
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ) ， ， ， 2分
因为 ， ， 成等比数列，
所以 ，解得 或 . 5分
当 时， ，不符合题意舍去，故 . 6分
(Ⅱ)由于 ， ，
，
所以 。 10分
又 ， ，
故 .
12分
18.(本小题满分12分)
解: (Ⅰ) 3分
由题设， ，即 5分
，则当 时， 6分
(Ⅱ)当 时， ， 7分
8分
9分
存在 ,使 成立
， 10分
即 或
故 的取值范围是 12分
19.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)由频率分布表得 ，
即 . 2分
由抽取的 个零件中，等级为 的恰有 个，
得 . 4分
所以 . 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，等级为 的零件有 个，记作 ;
等级为 的零件有 个，记作 .
从 中任意抽取 个零件，所有可能的结果为：
共计 种. 8分
记事件 为从零件 中任取 件，其等级相等.
则 包含的基本事件为 共4个 .10分
故所求概率为 . 12分
20.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)证明： 平面 ， 平面
1分
又 , , 平面
平面 , 3分
又 平面
. 4 分
(Ⅱ)解：连结BD交AC于O，连结OE，
平面 , 平面 平面
, 6 分
又 为 的中点
为 的中点，
故 . 8 分
(Ⅲ) 当 时，
三棱锥 与四棱锥 的底面积之比是 ，高之比也是 ，
故三棱锥 与四棱锥 的体积之比是 12 分
21.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)依题意， ： 1分
不妨设设 、 ( ) 2分
由 得 ， 3分
所以 5分
解得 ，
所以椭圆 的方程为 6分
(Ⅱ)由 消去 得 7分
动圆与椭圆没有公共点，
或 9分
解得 或
又 动圆与直线没有公共点
解得 或 10分
所以 的取值范围为 12分
22.(本小题满分14分)
解：(Ⅰ)当 时， ，得 ，且
， .
所以，曲线 在点 处的切线方程是 ，
整理得 . 4分
(Ⅱ) 解：
.
令 ，解得 或 . 5分
由于 ，以下分两种情况讨论.
(1)若 ，当 变化时， 的正负如下表：
因此，函数 在 处取得极小值 ，且 ;
函数 在 处取得极大值 ，且 . 7分
(2)若 ，当 变化时， 的正负如下表：
因此，函数 在 处取得极小值 ，且 ;
函数 在 处取得极大值 ，且 . 9分
(Ⅲ) 假设在区间 上存在实数 满足题意.
由 ，得 ，当 时，
， . 10分
由(Ⅱ)知， 在 上是减函数，
要使 ，
只要
即 ① 12分
设 ，则函数 在 上的最大值为 .
要使①式恒成立，必须 ，即 或 .
所以，在区间 上存在 ，使得 对任意的 恒成 立. 14分