【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学下学期期中试题：文科模拟希望此文能给您带来帮助。
本文题目：高三数学下学期期中试题：文科模拟
Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 如果 ，N={x|x22}，那么 ( )
A. B. C. D.
2. 已知命题p、q均为真命题，则下列命题中的假命题是( )
A. 或 B. 且 C. 且 D. 或
3. 已知 ， 是虚数单位，且 ，则 的值为( )
A. i B. -i C. 1 D. -1
4. 若 为等差数列， 是前 项和， ，则该数列的公差d为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、已知角 的顶点与原点生命，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线y=3x上，则cos2 =
A、 B、 C、 D、
6、《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车.据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人.如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 ( )
A. 50 B. 45 C.25 D. 15
7、 抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形面积是( )
A. B. C. 2 D.
8、上图是一个几何体的三视图(左视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是( )
A、20+3 B、24+3 C、20+4 D、24+4
9. 若 是函数 的一个零点， ， ，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.已知函数 ，其中 ， ，记函数 满足条件： 为事件A，则事件A发生的概率为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11. 已知五个正数7，8，9，x，y的平均数是8，则xy的最大值是____
12、观察下列等式：
照此规律，第n个等式为______
13、已知直线 与圆 交于 、 两点， 是坐标原点，则 .
14、甲地与乙地相距250公里，一天小张从上午7：50由甲地出发驾车前往乙地.在上午9：00，11：00时，车上的导航仪都提示如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午,11：00时，小张距乙地还有
公里.
15. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)
A.(不等式选讲选做题)设函数f(x)=|x-1|，则不等式 的解集为 .
B.(几何证明选讲选做题)如右图，已知AB是 的直径，线AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sinAPD= .
C.(坐标系与参数方程)若直线 3x+4y+m=0与曲线 (为参数)没有公共点，则实数m的取值范围是_____
三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16. (本小题满分12分)
一个袋子里装有编号为1，2，3，4，5的5个大小形状均相同的小球，从中任取两个小球.
(I)请列举出所有可能的结果;
(II)求两球编号之差的绝对值小于2的概率
17. (本小题满分12分)
在 中， 分别是角A，B，C的对边，已知
(I)求角A的值;
(II)若 ，求c的长。
18.(本小题满分12分)
已知数列 的首项 的等比数列，其前 项和 中 ，
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 ， ，求
19.(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱 中， ，且 ， 是 ， 的交点， 是 的中点.
(Ⅰ)求证：MN∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)求三棱锥N-A1BC的体积
20.(本小题满分13分)
已知椭圆 ，抛物线 的焦点均在 轴上， 的中心和 的顶点均为原点 ，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
(Ⅰ)求 、 的标准方程;
(Ⅱ)否存在直线l满足条件：①过 的焦点F;②与 交不同两点MN，且满足 ?若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.
21. (本小题满分14分)
已知a R，定义在(0，e]〕上的函数f (x)=ax--nx和g(x)= 。
(I)当a=1时，求f(x)的单调区间;
(11)当a=1时，证明：不等式f(x)xg(x)在(0，e]上恒成立;
(uI)是否存在正实数a使得f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由.
高三数学下学期期中试题：文科模拟参考答案
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B A B D A B D
二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分)
11. 12. 13. 14. 60
15. A. ; B. ;C.
三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
16.解：(Ⅰ)所有可能结果为 .6分
(Ⅱ)设两球编号之差的绝对值为 ，则 的值只能为1，包含(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)四种结果，故所求的概率为
答：两球编号之差的绝对值小于2的概率为 . 12分
17.解：(Ⅰ) ， 4分
6分
(Ⅱ)在 中， ， ，
9分
由正弦定理知： 10分
= 12分
18.解：(Ⅰ)若 ，则 不符合题意， ， 2分
当 时，由 得
6分
(Ⅱ)∵ 7分
9分
= = 12分
19.解：(Ⅰ)如图，连结 ， 易知 是平行四边形
是 与 的交点， 是 的中点
又 是 的中点，
又 ， .6分
(Ⅱ) 12分
20.解：(Ⅰ)设抛物线 ，则有 ，
据此验证 个点知(3， )，(4， 4)在抛物线上，易求 2分
设 ： ，把点( 2，0),( ， )代入得：
，解得 . 方程为 ......5分
(Ⅱ)容易验证直线 的斜率不存在时，不满足题意 .....6分
当直线 斜率存在时，假设存在直线 过抛物线焦点 ，设其方程为 ，与 的交点坐标为 .
由 消去 并整理得 ，
于是 ， .① ....8分
.
即 .② .....9分
由 ，即 ，得 (*).
将①、②代入(*)式，得 ，解得 ，
所以存在直线 满足条件，且 的方程为： 或 . 12分
21.解(Ⅰ)
当 时， 当 时，
在 上单调递减，在 上单调递增，
有极小值为 ....4分
(Ⅱ)当 时，令 则
当 时 ， 在 上单调递减;
当 时 ， 在 上单调递增.
......7分
当 时，不等式 成立. ......9分
(Ⅲ)假设存在正实数 ，使 有最小值3，
.......10分
①当 时， 在 上单调递减，在 单调递增.
满足条件.
②当 时, 在 上单调递减， (舍去)，所以此时 无最小值. ........13分
综上，存在实数 ，使得当 时， 有最小值3. 14分