【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高三数学下学期复习试题：不等式，供大家参考!

本文题目：高三数学下学期复习试题：不等式

1.若不等式|ax+2|4的解集为(-1,3)，则实数a等于()

A.8 B.2

C.-4 D.-2

[答案] D

[解析] 由-4

(ax-2)(ax+6)0，其解集为(-1,3)，a=-2.

[点评] 可用方程的根与不等式解集的关系求解.

2.(2011山东理，4)不等式|x-5|+|x+3|10的解集是()

A.[-5,7] B.[-4,6]

C.(-，-5][7，+) D.(-，-4][6，+)

[答案] D

[解析] 当x-3时，|x-5|+|x+3|=5-x-x-3=2-2x10，即x-4，x-4.

当-3

当x5时，|x-5|+|x+3|=x-5+x+3=2x-210，即x 6，x6.

综上可知，不等式的解集为(-，-4 ][6，+)，故选D.

[点评] 可用特值检验法，首先x=0不是不等式的解，排除A、B;x=6是不等式的解，排除C，故选D.

3.(文)已知0

A.MN

C.M=N D.不确定

[答案] B

[解析] ∵00，b0，

M-N=1-a1+a+1-b1+b

=1-a1+b+1+a1-b1+a1+b=21-ab1+a1+b0，

MN.

(理)若a，b(0，+)，且ab，M=ab+ba，N=a+b，则M，N的大小关系为()

A.MN B.M

C.MN D.MN

[答案] A

[解析] 解法一：∵ab，ab+b2a，ba+a2b.

ab+b+ba+a2a+2b，

ab+baa+b.即MN，故选A.

解法二：∵a0，b0，ab，

M-N=a-bb+b-aa

=a-ba-bab=a-b2a+bab0，

MN.

4.(文)(2011皖南八校联考)不等式|x+3|+|x-1|a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()

A.[-1,4] B.(-，-2][5，+)

C.[-2,5] D.(-，-1][4，+)

[答案] A

[解析] 由绝对值的几何意义易知：|x+3|+|x-1|的最小值为4，所以不等式|x+3|+|x-1|a2-3a对任意实数x恒成立，只需a2-3a4，解得-14.

(理)已知命题p：xR，|x+2|+|x-1|m，命题q：xR，x2-2mx+m2+m-3=0，那么，命题p为真命题是命题q为真命题的()

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] 由绝对值不等式的几何性质可知，xR，|x+2|+|x-1||(x+2)-(x-1)|=3，故若命题p为真命题，则m当命题q为真命题时，方程x2-2mx+m2+m-3=0有根，则=(-2m)2-4(m2+m-3)=12-4m0，解得m所以命题p为真命题是命题q为真命题的充要条件.

5.若a，bR且ab，则在①a2+ab②a5+b5a3b2+a2b3;③a2+b22(a-b-1);④ba+ab2.这四个式子中一定成立的有()

A.4个 B.3个

C.2个 D.1个

[答案] D

[解析] ①中a2+ab-2b2=(a+b2)2-94b20不一定成立，

②中a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)+b3(b2-a2)

=(a2-b2)(a3-b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2).

当a+b0时，不等式不成立，

③中a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)20

故③成立，④中ab0时不成立，故只 有③正确.

6.设a、b、c为正数，且a+2b+3c=13，则3a+2b+c的最大值为()

A.1693 B.133

C.1333 D.13

[答案] C

[解析] ( a+2b+3c)[(3)2+12+(13)2]

(3a+2b+c)2，

∵a+2b+2c=13，(3a+2b+c)21693，

3a+2b+c1333，

当且仅当a3=2b1=3c13取等号，

又∵a+2b+2c=13，a=9，b=32，c=13时，3a+2b+c取最大值1333.

7.(文)(2011西安市八校联考)如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|

[答案] (-1，+)

[解析] 设y=|x-3|-|x-4|，则

y=-1，x32x-7，3

由图象可知-11，

当a-1时，不等式的解集不是空集.

(理)(2011郑州二检)不等式|x+1|-|x-2|k的 解集为R，则实数k的取值范围为________.

[答案] (-，-3)

[解析] 解法一：根据绝对值的几何意义，设数x，-1,2在数轴上对应的点分别为P、A、B，则原不等式等价于|PA|-|PB|k恒成立.∵|AB|=3，-3P(A)-P(B)3，|x+1|-|x-2|的最小值为-3.故当k-3时，原不等式恒成立.

解法二：令y=|x+1|-|x-2|，则y=-3，x-12x-1，-1k恒成立，从图象中可以看出，只要k-3即可.故k-3满足题意.