编辑寄语：本教案是我对整节课或本课时需要达到的目标进行的归总，希望对老师有所帮助。

三角函数公式

1．同角三角函数基本关系式

sin2＋cos2=1

=tan

tancot=1

2．诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)

（一） sin(－)＝___________ sin()＝ ___________

cos(－)＝___________ cos()＝___________

tan(－)＝___________ tan()＝___________

sin(2－)＝___________ sin(2)＝___________

cos(2－)＝___________ cos(2)＝___________

tan(2－)＝___________ tan(2)＝___________

（二） sin(－)＝____________ sin(+)＝____________

cos(－)＝____________ cos(+)＝_____________

tan(－)＝____________ tan(+)＝_____________

sin(－)＝____________ sin(+)＝____________

cos(－)＝____________ cos(+)＝____________

tan(－)＝____________ tan(+)＝____________

sin(－)＝－sincos(－)=costan(－)=－tan

公式的配套练习

sin(7－)＝___________ cos(－)＝___________

cos(11－)＝__________ sin(+)＝____________

3．两角和与差的三角函数

cos(+)=coscos－sinsin

cos(－)=coscos＋sinsin

sin (+)=sincos＋cossin

sin (－)=sincos－cossin

tan(+)=

tan(－)=

4．二倍角公式

sin2=2sincos

cos2=cos2－sin2＝2 cos2－1＝1－2 sin2

tan2=

5．公式的变形

（1） 升幂公式：1＋cos2＝2cos2 1cos2＝2sin2

（2） 降幂公式：cos2＝sin2＝

（3） 正切公式变形：tan+tan＝tan(+)（1－tantan）

tan－tan＝tan(－)（1＋tantan)

（4） 万能公式（用tan表示其他三角函数值）

sin2＝cos2＝tan2＝

6．插入辅助角公式

asinx＋bcosx=sin(x+(tan= )

特殊地：sinxcosx＝sin(x)

7．熟悉形式的变形（如何变形）

1sinxcosx 1sinx 1cosx tanx＋cotx

若A、B是锐角，A+B＝，则（1＋tanA）(1+tanB)=2

coscos2cos22cos2 n=

8．在三角形中的结论（如何证明）

若：A＋B＋C==

tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC

tantan＋tantan＋tantan＝1

9．求值问题

（1）已知角求值题

如：sin555

（2）已知值求值问题

常用拼角、凑角

如：1）已知若cos(－)＝，sin(＋)＝，

又,求sin(＋)。

2）已知sin+sin=,cos+cos=,求cos(－)的值。

（3）已知值求角问题

必须分两步：1）求这个角的某一三角函数值。2）确定这个角的范围。

如：．已知tan= ,tan= ,且都是锐角，求证：＋2＝

10．满足条件的x的集合

sinxcosx ________________________________

sinxcosx _________________________________

|sinx||cosx| __________________________________

|sinx||cosx| __________________________________

11．三角函数的图像与性质

y=sinx 的图像与性质是关键

y=Asin(x＋)的性质都仿照y=sinx来做，注意在求其单调性的时候遵循同增异减（保证一定要在定义域范围讨论）